Escreva e simplifique o balanço de energia para sistemas fechados para cada um dos seguintes processos e estabeleça se os termos de trabalho e calor diferentes de zero são positivos ou negativos. Comece por definir o sistema. A solução da parte (a) é dada como ilustração.
Uma travessa com água a
é colocada no congelador. A água vira gelo a
. (Nota: quando uma substância se expande, ela exerce trabalho sobre suas vizinhanças e quando se contrai, são as vizinhanças que exercem trabalho sobre ela).
Uma travessa com água a
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos uma travessa com água a 20 °C que vai pro congelador e vira gelo a –5 °C. O assunto é o Balanço de Energia (1º princípio da Termodinâmica) para sistema fechado.
O que a gente vai usar:
O que a gente vai usar:
- A definição de sistema fechado (não entra nem sai massa).
- 1º Princípio: ΔE = Q – W.
- Trabalho de fronteira (W = ∫ p dV) e convenção de sinais (Q>0 entra calor; W>0 trabalho feito pelo sistema).
Passo 2
Definir o sistema:
O nosso sistema é o conteúdo da travessa (toda a água que vai virar gelo). Nada de massa entra ou sai, só rola troca de calor com o congelador e trabalho de expansão/contração.
O nosso sistema é o conteúdo da travessa (toda a água que vai virar gelo). Nada de massa entra ou sai, só rola troca de calor com o congelador e trabalho de expansão/contração.
Passo 3
Escrever a forma geral do 1º Princípio pra sistema fechado:
E total = U + KE + PE
Mas aqui a água/parafuso não muda velocidade nem altura, então ΔKE ≈ 0 e ΔPE ≈ 0.
Logo sobra só a energia interna U:
E total = U + KE + PE
Mas aqui a água/parafuso não muda velocidade nem altura, então ΔKE ≈ 0 e ΔPE ≈ 0.
Logo sobra só a energia interna U:
Passo 4
Agora, o trabalho é só o de fronteira, gerado pela expansão ou contração de volume:
No congelador a pressão externa é aproximadamente constante (1 atm), então
Passo 5
Vamos analisar sinais e valores:
- Quando a água vira gelo e esfria de 20 °C para –5 °C, seu volume aumenta (gelo é menos denso que água líquida). Logo
e . Então
> 0. Isso significa que o sistema faz trabalho sobre o ambiente. - O congelador retira calor do sistema, então
.
Passo 6
Substituindo em ΔU = Q – W:
Esse é o balanço de energia simplificado.
Sinais:
Sinais:
-
(calor sai). -
(expansão faz trabalho).
Resposta
Balanço de energia: