Escreva no sistema de numeração decimal:
Oitenta mil, centos e dois.

Passo 1

O enunciado pede que a expressão verbal “Oitenta mil, centos e dois” seja escrita no sistema de numeração decimal (ou seja, como um número em algarismos). As partes textuais que temos são:
  • “Oitenta mil”
  • “centos e dois”
Observação: vou interpretar “centos e dois” como a forma correta “cento e dois” (se a intenção fosse outra, o valor mudaria). Sem resolver ainda, o objetivo final é produzir o numeral correspondente.

Passo 2

Breve revisão do sistema decimal posicional (passo-a-passo, bem mastigado).
  • No sistema decimal cada posição à direita representa potências de dez. As posições, da direita para a esquerda, valem: 10^{0},\;10^{1},\;10^{2},\;10^{3},\;10^{4},\ldotsque correspondem respectivamente a unidades, dezenas, centenas, milhares, dezenas de milhares, etc.
  • Um número inteiro pode ser escrito como soma de dígitos multiplicados por essas potências; por exemplo: \text{número} = d_4\cdot 10^{4} + d_3\cdot 10^{3} + d_2\cdot 10^{2} + d_1\cdot 10^{1} + d_0\cdot 10^{0},úonde cada d_i é um dígito entre 0 e 9.

Passo 3

Converter cada parte da expressão verbal em valores numéricos:
  • “Oitenta mil” significa 80 milhares, ou seja: 80\times 10^{3} = 80\,000.
  • “Cento e dois” significa: 100 + 2 = 102.

Passo 4

Somar as partes para obter o número total:
80\,000 + 102 = 80\,102.

Passo 5

Escrever o número na forma posicional (mostrar os dígitos e seus lugares):
  • O numeral correspondente é composto pelos dígitos (da esquerda para a direita) 8,0,1,0,2.
  • Em termos de potências de dez: 80\,102 = 8\cdot 10^{4} + 0\cdot 10^{3} + 1\cdot 10^{2} + 0\cdot 10^{1} + 2\cdot 10^{0}.Isso confirma que colocamos 8 na casa das dezenas de milhares ( 8\cdot 10^{4}=80\,000), 1 na casa das centenas ( 1\cdot 10^{2}=100) e 2 na casa das unidades ( 2\cdot 10^{0}=2).

Passo 6

Checagem final rápida: reescrevendo a soma das parcelas obtidas:
80\,000 + 100 + 2 = 80\,102,
portanto o numeral está correto. Força aí nos estudos — você já conseguiu traduzir a frase para o número!

Resposta

80102