Escrever cada expressão abaixo como um único logaritmo na base 2 .
2 log(1/4) 3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos escrever a expressão como um único logaritmo na base 2. Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos, como a mudança de base e a potência de logaritmo.

Passo 2

Vamos começar aplicando a propriedade que permite multiplicar o logaritmo por um número. A propriedade é . Assim, temos:

Passo 3

Agora, precisamos mudar a base do logaritmo de para 2. Usamos a fórmula de mudança de base:
Escolhemos :

Passo 4

Sabemos que pode ser escrito como , então:
Substituindo na expressão:

Resposta

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