Escrever cada expressão abaixo como um único logaritmo na base 2 .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos escrever a expressão
como um único logaritmo na base 2. Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos, como a mudança de base e a potência de logaritmo.
Passo 2
Vamos começar aplicando a propriedade que permite multiplicar o logaritmo por um número. A propriedade é
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, precisamos mudar a base do logaritmo de
para 2. Usamos a fórmula de mudança de base:
Escolhemos
:
Passo 4
Sabemos que
pode ser escrito como
, então:
Substituindo na expressão: