Escrever a equação diferencial para uma função y=y(x) satisfazendo a seguinte condição:
Em todos os pontos (x, y) a inclinação da tangente é ígual ao quadrado da abscissa do ponto.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação diferencial de uma função y=y(x) cuja inclinação da reta tangente em todo ponto (x,y) é igual ao quadrado da abscissa x. Aqui usaremos o conceito de derivada, pois a derivada y'=\frac{dy}{dx} representa exatamente a inclinação da tangente.

Passo 2

Da definição de inclinação da tangente, temos
\frac{dy}{dx} = \text{(inclinação)} = x^2.çã

Resposta

\frac{dy}{dx} = x^2

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