Uma esfera condutora maciça de raio 2 cm , tem carga de 8 mu C. Uma casca esférica condutora, com raio interno de 4 cm e raio externo de 5 cm , é concêntrica com a esfera e tem uma carga total de -4 mu C. Encontre o campo elétrico para uma distância r do centro de: a) 1 cm ; b) 3 cm ; c) 4,5 cm e d) 7 cm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma esfera condutora com carga e uma casca esférica concêntrica com carga oposta. A matéria é Eletrostática, especificamente sobre campos elétricos em sistemas de cargas esféricas. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Gauss, que nos ajuda a calcular o campo elétrico em diferentes regiões ao redor das cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as cargas estão distribuídas. Temos uma esfera condutora maciça de raio 2 cm com carga de . Como é condutor, essa carga fica toda na superfície externa da esfera. Depois, há uma casca esférica condutora com raio interno de 4 cm e raio externo de 5 cm, com carga total de . Como é condutor, a carga se distribui na superfície interna e externa da casca.

Passo 3

Aplicamos a Lei de Gauss, que diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante Phi = oint E cdot dA = Qinternovarepsilon0 . A fórmula é:
Onde é o campo elétrico e é a carga dentro da superfície gaussiana.

Passo 4

Vamos calcular o campo elétrico em cada região solicitada:

a) Para E = 0 , N/C

Neste caso, está dentro da esfera condutora (raio 2 cm). Dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é zero. Isso porque as cargas se redistribuem na superfície para cancelar qualquer campo interno.

Resposta

a) Para , o campo elétrico .

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