- Uma esfera sólida de 95 kg com um raio de 12 cm é suspensa por um fio vertical preso ao teto de uma sala. Um torque de magnitude
é necessário para girar a esfera de um ângulo de 0.85 rad . Qual é o período da oscilação, quando a esfera é liberada dessa posição? [Sol:
.
Passo 1
O enunciado descreve um pêndulo torsional: uma esfera sólida de massa
kg e raio
m está suspensa por um fio que exerce um torque restaurador proporcional ao ângulo
. Para pequenas oscilações, usamos a relação
onde
é a constante de torção, e o período de oscilação é dado por
sendo
o momento de inércia da esfera sólida,
Passo 2
Da informação de que é preciso um torque de
para girar a esfera de
rad, obtemos
Passo 3
O momento de inércia de uma esfera sólida em torno do seu eixo é
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula do período, temos
Passo 5
Fazendo as contas,
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