Especifique detalhamente sobre: As Definições, As Formulas, As Importância e As Aplicações de Potencial Elétrico de uma Carga Puntiforme:

Passo 1

Beleza, então o enunciado quer que a gente fale tudo sobre o potencial elétrico de uma carga pontual: definir o que é, mostrar as fórmulas, explicar por que é importante e onde isso é usado na prática. O assunto é Eletrostática e vamos precisar entender a relação entre campo elétrico, energia e potencial, além de saber usar a constante eletrostática (ou ).

Passo 2

Definições
  1. Potencial elétrico : é a energia potencial por unidade de carga testada. Em outras palavras, se você colocar uma carga num ponto, o “custo” de energia para isso é .
  2. Carga pontual: idealização de uma carga elétrica concentrada num ponto, chamada .

Passo 3

Formulas
  1. Potencial de uma carga pontual:
V(r) ;=; k,Qr onde k = 14pivarepsilon0,; r = distância entre a carga e o ponto â
  1. Relação com o campo elétrico:
vec E(r) ;=; -,nabla V(r) Longrightarrow E(r) ;=; -dVdr
No caso esférico de E(r) ;=; k,Qr^2, , você recupera
U(r) ;=; q,V(r) ;=; k,Q,qr
que é a Lei de Coulomb em forma de campo.
  1. Energia potencial de uma carga teste :

Passo 4

Importância
  • Scalaridade: diferente do campo, o potencial é escalar, facilitando somas (superposição).
  • Energia: nos dá rapidamente a ideia de quanto trabalho é feito ou armazenado quando transferimos cargas.
  • Simetria: em problemas com várias cargas, somamos os potenciais em vez de vetores de campo, o que simplifica bastante a vida.

Passo 5

Aplicações
  1. Cálculo de trabalho para mover cargas:
    .
  2. Definição de superfícies equipotenciais (onde é constante), úteis em isolantes e condutores.
  3. Projeto de capacitores pontuais ou eletrostáticos, onde a energia armazenada é .
  4. Em física atômica e molecular, o potencial de núcleos pontuais (prótons) é base para modelos de orbitais eletrônicos.

Resposta

  • Definição: potencial é energia por carga, escalar.
  • Fórmulas principais:
    .
  • Importância: facilita superposição, cálculo de energia e trabalho.
  • Aplicações: cálculo de trabalho, superfícies equipotenciais, energia em capacitores e modelos atômicos.

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