Esquematize o bloco de um multiplex para executar a expressão: L=A oplus B oplus C.

Passo 1

Resumo da questão: a gente quer “esquematizar” um multiplexor que, a partir de três entradas A, B e C, gere
L = Aoplus Boplus C,
Conteúdo envolvido:
- Operação XOR (soma módulo 2)
- Implementação de função booleana com um MUX 4-para-1
O que vamos precisar:
1. Entender a tabela-verdade de .
2. Saber como um MUX 4×1 usa duas linhas de seleção para escolher uma entre quatro entradas de dados.
3. Um inversor (para ¬C).

Passo 2

Primeiro, vamos ver a tabela-verdade de . Lembre que
é soma módulo 2, então “é 1 se o número de 1’s for ímpar”.
Tabela:
A B | | C |
0 0 | 0 | 0 | 0⊕0 = 0
0 0 | 0 | 1 | 0⊕1 = 1
0 1 | 1 | 0 | 1⊕0 = 1
0 1 | 1 | 1 | 1⊕1 = 0
1 0 | 1 | 0 | 1⊕0 = 1
1 0 | 1 | 1 | 1⊕1 = 0
1 1 | 0 | 0 | 0⊕0 = 0
1 1 | 0 | 1 | 0⊕1 = 1

Passo 3

Agora pense num MUX 4×1. Ele tem:
  • Duas linhas de seleção S1 e S0
  • Quatro entradas de dados D0, D1, D2, D3
  • Saída Y
Queremos “indexar” D AB de modo que Y = L. A gente escolhe:
S1 = A,
S0 = B.
Então cada combinação (A,B) vai selecionar um dos D’s. E para cada D i, basta ajustar para reproduzir o valor de L ao variar C.

Passo 4

Da tabela-verdade, para cada par (A,B) temos:
  • AB = 00 → L = C
  • AB = 01 → L = ¬C
  • AB = 10 → L = ¬C
  • AB = 11 → L = C
Logo definimos:



Em palavras:
  • Se A=0 e B=0, MUX escolhe D0 = C → L=C
  • Se A=0 e B=1, escolhe D1 = ¬C → L=¬C
  • Se A=1 e B=0, escolhe D2 = ¬C → L=¬C
  • Se A=1 e B=1, escolhe D3 = C → L=C

Resposta

Bloco final:
• MUX 4×1
• Seletores: S1 = A, S0 = B
• Entradas de dados:
D0 = C
D1 = ¬C
D2 = ¬C
D3 = C
• Saída: L = A⊕B⊕C

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