Em estatística temos parâmetros e estimadores, leia atentamente as afirmativas abaixo: I – o valor de x descreve uma amostra. II – o valor de se refere a uma população. III – o valor de ² se refere a uma amostra. IV – valor de s se refere a uma amostra. É correto afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre estatística, especificamente sobre parâmetros e estimadores. A gente precisa analisar quatro afirmações para ver quais estão corretas. Para isso, vamos precisar entender a diferença entre valores que descrevem uma amostra e valores que descrevem uma população.
Passo 2
Afirmação I – o valor de $ \bar{x} $ descreve uma amostra.
Aqui, $ \bar{x} $ representa a média amostral, ou seja, a média calculada a partir dos dados de uma amostra. Um parâmetro descreve uma população inteira, enquanto um estimador é uma estatística que estimativa esse parâmetro a partir de uma amostra. Então, $ \bar{x} $ realmente descreve uma amostra. Esta afirmação está correta.
Passo 3
Afirmação II – o valor de $ \sigma $ se refere a uma população.
$ \sigma $ é o símbolo que representa o desvio padrão populacional, que mede a dispersão dos dados em toda a população. Já o desvio padrão amostral é representado por $ s $. Portanto, $ \sigma $ realmente se refere a uma população. Esta afirmação está correta.
Passo 4
Afirmação III – o valor de $ \sigma^2 $ se refere a uma amostra.
$ \sigma^2 $ é a variância populacional, que mede a variabilidade dos dados na população inteira. A variância amostral, por outro lado, é representada por $ s^2 $. Já que $ \sigma^2 $ está relacionado à população e não à amostra, esta afirmação está incorreta.
Passo 5
Afirmação IV – valor de $ s $ se refere a uma amostra.
$ s $ representa o desvio padrão amostral, que mede a dispersão dos dados na amostra. Como estamos falando de uma amostra e não da população inteira, $ s $ está correto. Esta afirmação está correta.
Resposta
As afirmações I, II e IV estão corretas.