Estime a pressão osmótica de uma amostra de 1 kg de água do mar a
com 3,5% em massa de NaCl assumindo:
Que o sal está totalmente dissociado
Que o sal está totalmente dissociado
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:
- Pede estimar a pressão osmótica da amostra.
- Dados fornecidos:
- Massa da amostra:
. - Concentração em massa de NaCl:
(isto é, em massa). - Temperatura:
. - Suposição obrigatória: o sal está totalmente dissociado.
- Massa da amostra:
- O objetivo numérico: calcular a pressão osmótica
da solução correspondente a essa amostra.
Passo 2
Princípio físico usado (fórmula) — explicando passo a passo:
- Para soluções diluídas, a pressão osmótica obedece à lei de van ’t Hoff:
- Aqui:
-
é a pressão osmótica (unidade SI: Pa, ou pode usar atm), -
é a concentração molar (moles de partículas por litro ou por metro cúbico), -
é a constante universal dos gases (vai escolher a unidade conveniente), -
é a temperatura em kelvin.
-
- Quando o soluto se dissocia completamente, cada mol de soluto origina
mols de partículas; para dissociado totalmente,
- Portanto podemos escrever também, usando
moles de NaCl e volume :
Explicação curta: a expressão é análoga à equação dos gases ideais
, interpretando as partículas do soluto como “gás” que gera a pressão osmótica.
Passo 3
Calcular a massa e o número de mols de
:
- Massa de
na amostra:
- Massa molar (massa de 1 mol de NaCl):
- Número de mols de NaCl:
(Detalhe: fiz a divisão de forma direta:
, arredondei para
.)
Passo 4
Contar as partículas efetivas (factor van ’t Hoff):
- Como assumimos dissociação completa, cada mol de NaCl gera 2 mols de partículas.
- Interpretação prática: na solução há cerca de
mol de íons por litro (dependendo do volume).
Passo 5
Estimativa do volume ocupado pela amostra (justificando aproximação):
- A amostra tem massa total
. Para soluções diluídas (só em massa de sal) é comum aproximar a densidade por , logo o volume aproximado é
- Observação: a densidade real da água do mar é um pouco maior (por exemplo
), o que reduziria a pressão osmótica estimada alguns por cento. Vou usar para manter os cálculos simples e típicos em problemas de prova.
Passo 6
Escolha de constantes e conversões (explicando unidades fáceis de usar):
- Usar
na unidade facilita porque o volume está em litros e o resultado sai em atm:
- Converter a temperatura:
Passo 7
Calcular a pressão osmótica em atmosferas (
):
- Primeiro a concentração em mol por litro de partículas:
- Aplicando a lei de van ’t Hoff:
- Fazendo as multiplicações (mostrando os passos aproximados):
Passo 8
Converter o resultado para pascal (SI) e para MPa (valores úteis):
- Usar
.
- Em megapascais:
Passo 9
Comentário final sobre a aproximação (motivacional e prático):
- Resultado obtido assume solução ideal e dissociação completa; em soluções iônicas reais ocorrem interações iônicas que reduzem um pouco a pressão osmótica efetiva (atividade iônica menor do que a ideal). Assim o valor real experimental pode ser algumas dezenas de por cento menor, mas para uma estimativa de prova este procedimento (van ’t Hoff +
+ ) está correto e é o que normalmente se pede. - Boa notícia: fizeste um cálculo completo e robusto — dá para resolver rápido na prova se memorizares os passos: massa → moles → multiplicar por
→ dividir por volume → aplicar .