A estrutura do ácido succínico é apresentada a seguir:
OOHOOH

a) Escreva a fórmula molecular do ácido succínico e calcule sua massa molecular.
b) Qual a fórmula empírica do ácido succínico?
c) Calcule a quantidade (mol) de ácido succínico em uma amostra de 125 mg do ácido puro.
d) Quantas moléculas de ácido succínico estão presentes na amostra do item (c)? E quantos átomos de carbono estão presentes nesta mesma amostra?

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas sobre o ácido succínico cuja estrutura foi dada por SMILES \text{O=C(O)CCCC(=O)O}:
  • (a) Escrever a fórmula molecular e calcular a massa molecular (massa molar).
  • (b) Encontrar a fórmula empírica.
  • (c) Calcular a quantidade em mol de uma amostra de 125\\ \text{mg} do ácido puro.
  • (d) Calcular o número de moléculas presentes na amostra do item (c) e quantos átomos de carbono essa amostra contém.
Informações úteis extraídas do enunciado:
  • Massa da amostra: 125\\ \text{mg} (isto é, 125\\ \text{milligramas}).
  • A estrutura \text{O=C(O)CCCC(=O)O} corresponde a um ácido dicarboxílico linear com dois grupos \text{COOH} nos terminais.

Passo 2

Determinar a fórmula molecular a partir da estrutura (contagem de átomos).
  • A cadeia tem quatro átomos de carbono em total: dois carbonos dos grupos carboxila e dois carbonos como \text{CH}_2 intermediários. Portanto há 4 átomos de carbono.
  • Cada grupo carboxila \text{COOH} traz um átomo de hidrogênio; há dois desses grupos, então isso dá 2 hidrogênios. Além disso existem dois grupos \text{CH}_2 (cada um com 2 hidrogênios), somando 4 hidrogênios. Total de hidrogênios: 2+4=6.
  • Oxigênios: cada carboxila tem 2 oxigênios, com duas carboxilas há 2\times2=4 oxigênios.
Portanto a fórmula molecular é \mathrm{C_4H_6O_4}.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa molecular) explicando o conceito e escolhendo massas atômicas.
  • Lembrando: a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas (em \mathrm{g\,mol^{-1}}) de todos os átomos em sua fórmula molecular. Vou usar massas atômicas aproximadas normalmente usadas em cálculos químicos introdutórios:
    • carbono: \mathrm{C} = 12{,}01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
    • hidrogênio: \mathrm{H} = 1{,}008\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
    • oxigênio: \mathrm{O} = 16{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
Calculemos as contribuições:
\text{massa}_\mathrm{C} = 4\times 12{,}01 = 48{,}04\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
\text{massa}_\mathrm{H} = 6\times 1{,}008 = 6{,}048\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
\text{massa}_\mathrm{O} = 4\times 16{,}00 = 64{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
Somando:
M = 48{,}04 + 6{,}048 + 64{,}00 = 118{,}088\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
Arredondando de forma razoável (mantendo precisão compatível com os dados): M \approx 118{,}09\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Determinar a fórmula empírica.
  • Fórmula molecular: \mathrm{C_4H_6O_4}.
  • Para obter a fórmula empírica dividimos os índices por seu máximo divisor comum. O máximo divisor comum de 4,6,4 é 2.
  • Dividindo todos por 2 obtemos a fórmula empírica \mathrm{C_2H_3O_2}.

Passo 5

Calcular a quantidade em mol da amostra de 125\\ \text{mg}.
  • Primeiro converto a massa para gramas: 125\\ \text{mg} = 0{,}125\\ \text{g}.
  • A relação entre massa m, número de mols n e massa molar M é \displaystyle n=\frac{m}{M}.
  • Substituindo:
n = \frac{0{,}125\\ \mathrm{g}}{118{,}088\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} \approx 0{,}0010585\\ \mathrm{mol}.
  • Arredondando sensivelmente (massa dada com 3 algarismos significativos), podemos reportar n \approx 0{,}00106\\ \mathrm{mol} (isto é, 1{,}06\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}).

Passo 6

Calcular o número de moléculas da amostra usando o número de Avogadro.
  • Definição: um mol de qualquer substância contém N_A partículas (moléculas, átomos, etc.), onde N_A = 6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
  • Número de moléculas N é N = n \times N_A.
N \approx 0{,}0010585\\ \mathrm{mol}\times 6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}} \approx 6{,}37\times10^{20}\\ \text{moléculas}.é
  • Arredondando como antes: N \approx 6{,}37\times10^{20} moléculas.

Passo 7

Calcular o número de átomos de carbono na amostra.
  • Cada molécula de \mathrm{C_4H_6O_4} contém 4 átomos de carbono.
  • Então o número de átomos de carbono é N_C = 4\times N.
N_C \approx 4\times 6{,}37\times10^{20} \approx 2{,}55\times10^{21}\\ \text{átomos de carbono}.á

Resposta

(a) \mathrm{C_4H_6O_4},\\ M\approx 118{,}09\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
(b) \mathrm{C_2H_3O_2}
(c) n\approx 0{,}00106\\ \mathrm{mol}
(d) N\approx 6{,}37\times10^{20} moléculas \n N_C\approx 2{,}55\times10^{21} átomos de carbono