A estrutura de uma parede isolada de uma casa possui condutividade térmica média de 0,07
. A espessura da parede é de
. A temperatura do ar interno é
e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o ar interno e a parede é
. No lado externo, a temperatura do ar ambiente é
e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o ar externo é
. Determine a taxa de transferência de calor através da parede em regime permanente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos pede para encontrar a taxa de transferência de calor através de uma parede em regime permanente. Para isso, vamos usar conceitos de condução térmica e convecção. Precisaremos das fórmulas que relacionam essas formas de transferência de calor e aplicar os dados fornecidos para chegar à solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes envolvidos na transferência de calor:
- Convecção no interior da parede: Onde o calor sai do ar interno para a parede.
- Condução através da parede: O calor passa pela estrutura da parede.
- Convecção no exterior da parede: Onde o calor é dissipado para o ar ambiente.
Cada uma dessas etapas contribui para a resistência total ao fluxo de calor.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica para cada etapa. A resistência térmica na convecção é dada por:
E a resistência térmica na condução é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a condutividade térmica da parede, -
é a espessura da parede, -
é a área da parede (que vai se cancelar nas equações finais, então não precisamos conhecê-la).
Passo 4
Calculando cada resistência:
- Resistência da convecção interna:
- Resistência da condução através da parede:
- Resistência da convecção externa:
Passo 5
Somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total:
Calculando cada termo:
Somando:
Passo 6
Agora, usamos a diferença de temperatura para encontrar a taxa de transferência de calor
:
Onde
Então:
Resposta
A taxa de transferência de calor através da parede em regime permanente é aproximadamente 9,3 W.