Um estudante utiliza um calorímetro real para medir o calor específico de um metal a partir do experimento descrito abaixo.

Experimento:

Misturam-se 100 g do metal no interior do calorímetro, ambos a temperatura ambiente de 30^{\circ} \mathrm{C}, com 100 g de água líquida a 100^{\circ} \mathrm{C}, substância cujo calor específico é de 1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}. A temperatura de equilíbrio encontrada é de 98^{\circ} \mathrm{C}.
Nesse contexto, o experimento apresentado foi
A) adequado para calcular o calor específico do metal, com precisão, cujo valor é maior que 0,029 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.
B) adequado para calcular o calor específico do metal, com precisão, cujo valor é igual a 0,029 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.
C) inadequado para calcular o calor específico do metal, com precisão, cujo valor é menor que 0,029 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.
D) inadequado para calcular o calor específico do metal, com precisão, cujo valor é igual a 0,029 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o calor específico de um metal a partir de um experimento de mistura entre 100 g do metal a 30\circC e 100 g de água a 100\circC num calorímetro real. O conteúdo é o princípio da conservação de energia térmica (calorímetro), e vamos precisar calcular o calor perdido pela água e o ganho pelo metal, além de discutir o efeito do calorímetro real e a precisão do método.

Passo 2

Ignorando inicialmente o calor absorvido pelo calorímetro, o calor perdido pela água é
Q_{\rm água} = m_{\rm água}\,c_{\rm água}\,\Delta T_{\rm água} = 100 \times 1{,}0 \times (100 - 98) = 200\text{ cal}.áááá
Esse calor supostamente é todo absorvido pelo metal, que sofre elevação de 30\circC a 98\circC, ou seja \Delta T_{\rm metal}=68 °C. Assim
c_{\rm metal} = \frac{Q_{\rm metal}}{m_{\rm metal}\,\Delta T_{\rm metal}} = \frac{200}{100 \times 68} \approx 0{,}0294\;\text{cal/g\circC},
valor que arredondamos para 0{,}029 cal/ g\circC.

Passo 3

Para uma medida precisa de calor específico, é importante que a variação de temperatura da água seja suficientemente grande: aqui a água só resfria 2 °C, o que torna o resultado muito sensível a erros de leitura de temperatura e à troca de calor com o ambiente. Logo, o experimento é inadequado do ponto de vista de precisão.

Passo 4

Além disso, o calorímetro é real e absorve parte do calor perdido pela água. Como esse calor não vai para o metal, o estudante calcula c_{\rm metal} supondo um calor maior do que o efetivamente absorvido pelo metal. Assim, o valor verdadeiro do calor específico do metal é menor do que 0{,}029 cal/ g\circC.

Resposta

C) inadequado para calcular o calor específico do metal, com precisão, cujo valor é menor que 0,029 cal/ g\circC.

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