No estudo da cinética da reação: NO(g)+H2(g) N2 O(g)+H2 O(g) ocorrendo à temperatura de 700^circ C, foram obtidos os dados constantes da tabela abaixo:
[ N O] [ H2] V0(m o l^-L^-1 cdot s^-1)
0,025 0,01 2,4 cdot 10^-6
0,025 0,005 1,2 cdot 10^-6
0,0125 0,01 0,6 cdot 10^-6
Pede-se
1a) A ordem global da reação.
1b) A constante de velocidade a esta temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de cinética química onde precisamos descobrir a ordem global da reação e a constante de velocidade para a reação:
NO(g) + H2(g) N2O(g) + H2O(g)
A gente vai usar os dados fornecidos sobre as concentrações de NO e H₂ e as velocidades iniciais da reação para resolver isso. Vamos precisar entender um pouco sobre leis de velocidade e como determinar a ordem das reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a ordem de uma reação. A ordem de reação indica como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, a taxa da reação pode ser expressa pela equação:
Taxa = k [NO]^m [H2]^n
Onde:
  • $ k $ é a constante de velocidade,
  • $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação ao NO e ao H₂, respectivamente.
Nosso objetivo é descobrir os valores de $ m $ e $ n $ para encontrar a ordem global da reação.

Passo 3

Vamos analisar os dados fornecidos. Temos três conjuntos de concentrações e as respectivas velocidades iniciais:
  1. [ NO ] = 0,025, mol/L, [ H2 ] = 0,01, mol/L, Taxa = 2,4 times 10^-6, mol/(L·s)
  2. [ NO ] = 0,025, mol/L, [ H2 ] = 0,005, mol/L, Taxa = 1,2 times 10^-6, mol/(L·s)
  3. [ NO ] = 0,0125, mol/L, [ H2 ] = 0,01, mol/L, Taxa = 0,6 times 10^-6, mol/(L·s)
Vamos comparar os conjuntos para encontrar os valores de $ m $ e $ n $.

Passo 4

Primeiro, comparemos os dois primeiros conjuntos onde a concentração de NO é a mesma, mas a de H₂ muda pela metade:
Taxa2Taxa1 = 1,2 times 10^-62,4 times 10^-6 = 0,5
[H2]2[H2]1 = 0,0050,01 = 0,5
Isso sugere que a taxa é diretamente proporcional a [H2], ou seja, $ n = 1 $.

Passo 5

Agora, vamos comparar os primeiros e terceiros conjuntos onde a concentração de H₂ é a mesma, mas a de NO muda pela metade:
Taxa3Taxa1 = 0,6 times 10^-62,4 times 10^-6 = 0,25
[NO]3[NO]1 = 0,01250,025 = 0,5
Aqui, ao reduzir [NO] pela metade, a taxa diminui para um quarto. Isso indica que a taxa é proporcional a [NO]^2, ou seja, $ m = 2 $.

Passo 6

Agora que já sabemos que $ m = 2 $ e $ n = 1 $, a ordem global da reação é a soma dessas ordens:
m = 2

Passo 7

Para encontrar a constante de velocidade $ k $, podemos usar qualquer um dos conjuntos de dados. Vamos usar o primeiro:
k
Substituindo os valores:
Taxa = k [NO]^2 [H2]
Resolvendo para $ k $:
2,4 times 10^-6 = k (0,025)^2 (0,01)

Resposta

A ordem global da reação é 3 e a constante de velocidade a 700^circ C é aproximadamente 0,384, L^2, mol^-2, s^-1.

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