Um estudo foi conduzido com adolescentes que sofriam de bulimia e os resultados das medidas de entrada calórica diária (
) são: 15,
; 21,
30,6.
(d) Obtenha a assimetria e a curtose amostrais
(d) Obtenha a assimetria e a curtose amostrais
Passo 1
Beleza, vamos recortar o enunciado: temos uma amostra de 24 valores de entrada calórica diária (em kcal/kg) e o que a gente precisa é achar a assimetria (skewness) e a curtose (kurtosis) amostrais.
Conteúdo: estatística descritiva (momentos, assimetria e curtose).
O que vamos usar:
Conteúdo: estatística descritiva (momentos, assimetria e curtose).
O que vamos usar:
- média amostral
- variância amostral
e desvio padrão - momentos centrais de ordem 3 e 4 (
e ) - fórmulas de skewness e kurtosis em LaTeX
Passo 2
Calcular a média amostral:
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora a variância e o desvio padrão amostral:
Calculando
, vem
Passo 4
Momento central de 3ª ordem:
Fazendo a conta dá
.
Passo 5
Momento central de 4ª ordem:
Fazendo a conta dá
.
Passo 6
Assimetria amostral (skewness) usa a fórmula:
Substituindo
,
e
, dá
Passo 7
Curtose amostral (excesso de curtose) é dada por:
Substituindo
,
e
, dá
Resposta
Assimetria amostral
Curtose amostral (excesso)
Curtose amostral (excesso)