Executar as seguintes operações usando uma única sequência de teclas de uma calculadora:
4 times 10^42 times 10^-3+400 times 10^-5+12 times 10^-6

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular
4 times 10^42 times 10^-3 + 400 times 10^-5 ;+; 12 times 10^-6
usando as regras de notação científica e prioridade de operações (parênteses, depois divisão e soma). Vamos precisar entender como somar potências de dez, dividir e somar frações em notação científica, tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, dentro do denominador da primeira fração a gente tem
2 times 10^-3 ;+; 400 times 10^-5
Para somar esses dois termos, converte tudo para a mesma potência de dez. Note que
400 times 10^-5 = 400 times 10^-5 = 4.00 times 10^2 times 10^-5 = 4.00 times 10^-3
Então o denominador vira
2 times 10^-3 + 4 times 10^-3 = (2 + 4)times 10^-3 = 6 times 10^-3

Passo 3

Agora calculamos a primeira fração:
4 times 10^46 times 10^-3
Na divisão de notação científica, dividimos coeficientes e subtraímos expoentes:
46 times 10^4 - (-3) = 23 times 10^7 approx 0,6666667 times 10^7
Se quiser um formato mais padrão:
= 6,6666667 times 10^6

Passo 4

Agora a segunda parte:
12 times 10^-6
Isso é igual a
12 times 10^6 = 0,5 times 10^6 = 5,0 times 10^5

Passo 5

Basta somar os dois resultados (ambos em notação ×10^6):
6,6666667 times 10^6 ;+; 0,5 times 10^6 = (6,6666667 + 0,5)times 10^6 = 7,1666667 times 10^6

Resposta

7,1666667 times 10^6

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