Exemplo 2
Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas, cada uma abrangendo dois segmentos de comutador. Há 72 bobinas na armadura, cada uma com 12 espiras. O fluxo por polo da máquina é
e ela está girando a 400 rpm.
(c) Quantos caminhos de corrente haveria nessa máquina se a armadura fosse do tipo ondulado simples?
Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas, cada uma abrangendo dois segmentos de comutador. Há 72 bobinas na armadura, cada uma com 12 espiras. O fluxo por polo da máquina é
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (não vou resolver nada ainda):
- Foi dada uma armadura do tipo duplex com enrolamento imbricado (lap) numa máquina CC com
polos. - Há
bobinas na armadura, cada uma com espiras (esses números existem mas não serão necessários para a resposta desta parte). - A máquina está girando a
e o fluxo por polo é (também não são necessários aqui). - O enunciado pergunta, na parte (c): “Quantos caminhos de corrente haveria nessa máquina se a armadura fosse do tipo ondulado simples?” — ou seja, se o enrolamento fosse simplex wave (ondulado simples), quantos caminhos de corrente em paralelo existirão?
Passo 2
Entender o que significa “caminhos de corrente” (paralelos) e a regra geral:
- Em uma armadura de máquina CC, os “caminhos de corrente” (vou denotar por
) são os circuitos elétricos em paralelo formados pelas conexões dos terminais dos enrolamentos ao comutador/escovas. Cada caminho recebe uma fração da corrente total de armadura. - O número
depende do tipo de enrolamento: - Para enrolamento lap (imbricado) simples:
. - Para enrolamento lap duplex:
. - Para enrolamento wave (ondulado) simples:
. - Para enrolamento wave duplex:
.
- Para enrolamento lap (imbricado) simples:
- Aqui
é o número de polos da máquina. Essas são regras padrão de máquinas CC; explico por quê no próximo passo.
Passo 3
Pequena intuição (didática) sobre por que essas fórmulas aparecem — sem derivação técnica longa, só a ideia:
- No lap winding, as conexões formam tantas ranhuras paralelas quantos são os polos: para simplex cada polo cria um caminho paralelo, daí
. No duplex lap cada caminho é duplicado, daí . - No wave winding, o enrolamento é feito de forma que as bobinas se encadeiam em série em volta da armadura formando duas “correntes longitudinais” que chegam às escovas opostas — por isso, independentemente de
, o número de caminhos em um wave simplex é . No wave duplex essas duas correntes são duplicadas para . - Em resumo: wave-simplex sempre dá
caminhos (a menos que o enrolamento tenha mais passos de paralelismo explícitos), lap-simplex dá , etc.
Passo 4
Aplicando ao caso específico:
- O enunciado pergunta pelo caso “ondulado simples” (wave simplex). Pelo item didático acima, para wave simplex vale
- Esse resultado independe do número de polos
. Mesmo com , para ondulado simples ainda são dois caminhos de corrente em paralelo.
Passo 5
Verificação rápida por contraste (para fixar a ideia): como a máquina original era “duplex com enrolamento imbricado (lap duplex)” e
, se fosse lap duplex teríamos
caminhos. Já no caso pedido (ondulado simples) isso muda para apenas
Isso mostra como o tipo de enrolamento altera fortemente o número de caminhos de corrente.