Exemplo 2. Calcular a concentração de níquel não complexado em uma mistura de 200 mL de solução
de cloreto de níquel com 200 mL de solução
de EDTA em
, contendo
de amônia livre.
Dados:
Ni-OH
Ni-OH
Passo 1
O enunciado pede: calcular a concentração de níquel não complexado (ou seja, a concentração de
livre) numa mistura de
de solução
de cloreto de níquel com
de solução
de EDTA, em
, contendo
de amônia livre.
Dados fornecidos (copiando do enunciado):
Dados fornecidos (copiando do enunciado):
-
. -
em pH 10 = (este valor será interpretado como uma fração — ver observação abaixo). - Constantes cumulativas para complexos Ni–NH
: , , , , , . - Constantes cumulativas para complexos Ni–OH:
, , . - pH
(daí ). - Concentrações iniciais antes da mistura:
em , em . Após mistura, volumes somados = .
Observação sobre: o enunciado dá como . Isso não pode ser maior que se for uma fração; portanto vou interpretar que o autor quis dizer . Vou explicitar essa escolha no passo de cálculo (essa interpretação é necessária para que a resolução faça sentido).
Passo 2
Determinar as concentrações totais após mistura (redução de volume pela metade, já que se misturam volumes iguais):
- Concentração total de níquel:
. - Concentração total de EDTA:
. - A amônia livre foi informada como
(assumo que esse é o valor no meio final). - pH
.
Comentário amigável: estamos com
e
— relação estequiométrica 1:1, então EDTA pode, em princípio, complexar todo o níquel se as condições e constantes favorecerem.
Passo 3
Entender o papel do
e calcular a constante condicional do complexo Ni–EDTA a pH 10.
O que é
? É a fração da forma totalmente deprotonada
(espécie que complexa o Ni
) em relação ao total de espécies de EDTA, a uma dada força iônica/pH. A constante de formação dada é para
com
. Em solução real, a forma disponível a partir do EDTA total é
. Logo a constante condicional (em relação ao EDTA total) é
Interpretação do dado: vou usar
(explicação: o número informado
deve ter sido escrito sem o fator
; como
precisa estar entre 0 e 1, esta é a escolha razoável). Então:
Logo
Em valor numérico:
Passo 4
Explicar a estratégia de equilíbrio (aula curta e prática): uso da relação entre as constantes de formação cumulativas e a fração de níquel livre.
Quando temos várias reações de complexação que partem de
, podemos escrever a massa total de níquel como
Cada complexo pode ser expresso em função de
multiplicado por um termo que depende da constante cumulativa e das concentrações dos ligantes livres. Por exemplo, para amônia:
Para EDTA, usando a constante condicional
em função de
(já incorporamos
):
Assim podemos fatorar
e obter:
Daí isolamos
Essa fórmula é muito útil na prova: você soma os “termos de complexação” (cada termo é sem unidade) e divide a concentração total de metal por essa soma.
Passo 5
Calcular os termos numéricos dos complexos Ni–NH
(usar
). Primeiro transformar os
em
:
-
. Termo para : -
. Termo : -
. Termo : -
. Termo : -
. Termo : -
. Termo :
Somando todos os termos de amônia:
Explicação rápida: esse número diz quão “forte” é a concorrência da amônia para prender Ni, comparativamente ao
livre.
Passo 6
Calcular os termos dos complexos hidróxido (usar
). Converter logs em betas:
-
. Termo : -
. Termo : -
. Termo :
Somando os termos hidróxido:
Passo 7
Calcular o termo associado ao EDTA usando a constante condicional
e
:
Comentário: esse termo é gigantesco em comparação com os termos de amônia (≈
) e hidróxido (≈12). Ou seja, mesmo que a fração de EDTA na forma
seja pequena, a constante de formação efetiva ainda é sufocantemente grande para deslocar praticamente todo o níquel para o complexo com EDTA.
Passo 8
Montar a expressão completa e calcular
.
A fórmula obtida no Passo 4:
Substituindo números:
O denominador é dominado pelo termo do EDTA:
portanto, numericamente,
Calculando o valor:
Interpretação prática: praticamente todo o níquel está complexado com o EDTA (a concentração de Ni livre é extremamente pequena). Isso também é consistente com termos estequiométricos:
pode complexar, no máximo,
de Ni; como as constantes favorecem fortemente a formação do complexo, o Ni total é praticamente convertido em
.