Exercício 03

Por que existe uma corrente muito baixa em um diodo polarizado reversamente?

Passo 1

O que o enunciado pede: responder por que existe uma corrente muito baixa em um diodo quando ele está polarizado reversamente.
Informações dadas (implícitas na pergunta): o dispositivo é um diodo de junção p\!-\!n e está sob polarização reversa (ou seja, a tensão aplicada faz com que a região de depleção se alargue). O pedido é explicar a origem física dessa corrente muito pequena.

Passo 2

Entender a estrutura básica do diodo (sem pular etapas). Um diodo de junção p\!-\!n é formado por duas regiões dopadas: uma região p (com excesso de lacunas, chamadas portadoras majoritárias ali) e uma região n (com excesso de elétrons, portadores majoritários lá). Próximo à junção forma-se uma região chamada depleção (ou região de carga espacial) onde praticamente não há portadores livres majoritários: os íons fixos de dopantes criam um campo elétrico interno. Há também portadores minoritários: na região p existem alguns elétrons (minoritários) e na região n existem algumas lacunas (minoritárias). Esses portadores minoritários são essenciais para a corrente reversa.

Passo 3

O que acontece sob polarização reversa (qualitativamente). Ao aplicar uma tensão reversa, a barreira e a região de depleção aumentam, o que impede o fluxo de portadores majoritários (logo, a corrente por difusão de majoritários cai muito). No entanto, portadores minoritários existentes ou gerados termicamente nas vizinhanças da junção sentem o campo elétrico da região deplecionada e são acelerados através da junção: elétrons minoritários na região p são atraídos para a região n e lacunas minoritárias na região n são atraídas para a região p. Esse movimento dirigido por campo é uma corrente de deriva e gera uma corrente pequena mesmo em polarização reversa.

Passo 4

Formalizando com a equação do diodo para ver onde a corrente reversa aparece. A equação prática que costuma aparecer em provas é
I = I_S\!\left(e^{\tfrac{V}{n V_T}} - 1\right),
onde:
  • I é a corrente através do diodo (positivo no sentido convencional),
  • I_S é a corrente de saturação reversa (também chamada corrente de fuga em repouso),
  • V é a tensão aplicada (positiva para polarização direta, negativa para reversa),
  • n é o fator idealidade (geralmente entre 1 e 2),
  • V_T é a tensão térmica dada por V_T=\dfrac{kT}{q}, com k a constante de Boltzmann, T a temperatura absoluta e q a carga do elétron.
    Para V negativo (polarização reversa suficientemente pequena em magnitude), o termo exponencial fica muito pequeno e a corrente tende para
I \approx -I_S,
ou seja, uma corrente praticamente constante, muito pequena em módulo, chamada corrente de saturação reversa.

Passo 5

Origem física de I_S (explicação didática). I_S vem principalmente da deriva dos portadores minoritários que foram gerados termicamente na região neutra próxima à junção ou gerados dentro da própria região de depleção por processos de geração-recombinação. Em palavras simples:
  • O calor (energia térmica) gera pares elétron-lacuna em todo o semicondutor;
  • Os pares que aparecem perto da junção podem ser separados pelo campo elétrico da depleção: o elétron vai para um lado, a lacuna para o outro;
  • Esse fluxo de portadores separados dá origem a uma corrente contínua, mesmo quando a polaridade aplicada impede o fluxo de portadores majoritários.
    Essa corrente é pequena porque a densidade de portadores minoritários em um semicondutor dopado é baixa.

Passo 6

Dependência com temperatura e ordem de grandeza. A corrente de saturação I_S depende fortemente da temperatura porque a geração térmica de pares elétron-lacuna cresce com T. Uma relação importante (qualitativa) é que a concentração intrínseca de portadores n_i cresce exponencialmente com a temperatura, aproximadamente como
n_i \propto e^{-\tfrac{E_g}{2kT}},
onde E_g é a largura de banda proibida (bandgap). Como I_S é proporcional a n_i^2, tem-se uma dependência do tipo
I_S \propto n_i^2 \propto e^{-\tfrac{E_g}{kT}}.
Na prática isso significa que I_S aumenta muito ao aquecer o diodo (regra prática: a corrente de fuga costuma aproximadamente dobrar a cada aumento de 10^\circC, dependendo do material).

Passo 7

Expressão mais detalhada (opcional, útil em prova se pedirem fórmula). Para quem quiser uma expressão mais explícita, há uma fórmula baseada em parâmetros do semicondutor:
I_S = q A \left(\dfrac{D_p\, n_i^2}{N_D\, L_p} + \dfrac{D_n\, n_i^2}{N_A\, L_n}\right),
onde:
  • q é a carga do elétron,
  • A é a área da junção,
  • D_p, D_n são coeficientes de difusão das lacunas e elétrons,
  • N_D, N_A são as concentrações de dopantes na região n e p,
  • L_p, L_n são comprimentos de difusão das portadoras.
    Essa expressão mostra por que I_S é pequeno: n_i^2 é pequeno para semicondutores, e quanto maior o dopagem (maior N_D,N_A), menor tende a ser o termo (dependendo da geometria).

Passo 8

Quando a corrente deixa de ser “muito baixa”: avalanche e Zener. Se a tensão reversa aumenta demais, surgem dois mecanismos que disparam uma corrente grande:
  • Efeito Zener: em diodos fortemente dopados, campos elétricos muito intensos permitem tunelamento de elétrons através da barreira, produzindo corrente grande em baixas tensões reversas (alguns volts).
  • Avalanche: em diodos menos dopados, elétrons acelerados pelo campo ganham energia suficiente para ionizar átomos por colisão, multiplicando portadores e provocando uma subida violenta da corrente numa tensão de ruptura (tipicamente dezenas a centenas de volts, dependendo do diodo).
    Enquanto a magnitude da tensão reversa for abaixo desses regimes de ruptura, a corrente permanece muito baixa e aproximadamente constante igual a -I_S.

Passo 9

Como responder isso rapidamente numa prova (resumo pronto). Diga primeiro o mecanismo dominante: corrente de saturação reversa devido a portadores minoritários gerados termicamente e separados pelo campo da depleção. Explique que é pequena porque a densidade de portadores minoritários é pequena e porque depende exponencialmente da bandgap e da temperatura. Acrescente que, para tensões reversas muito grandes, ocorrem Zener ou avalanche e a corrente aumenta muito.

Resposta

Porque existe uma corrente de saturação reversa I_S gerada pela deriva dos portadores minoritários (elétrons em p, lacunas em n) que são produzidos termicamente ou por geração-recombinação perto da junção; essa corrente é muito pequena porque a concentração de portadores minoritários é baixa e cresce fortemente com a temperatura; somente quando a tensão reversa atinge valores de ruptura (efeito Zener ou avalanche) a corrente aumenta muito.

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