Exercício 03
Por que existe uma corrente muito baixa em um diodo polarizado reversamente?
Passo 1
O que o enunciado pede: responder por que existe uma corrente muito baixa em um diodo quando ele está polarizado reversamente.
Informações dadas (implícitas na pergunta): o dispositivo é um diodo de junção e está sob polarização reversa (ou seja, a tensão aplicada faz com que a região de depleção se alargue). O pedido é explicar a origem física dessa corrente muito pequena.
Informações dadas (implícitas na pergunta): o dispositivo é um diodo de junção
Passo 2
Entender a estrutura básica do diodo (sem pular etapas). Um diodo de junção
é formado por duas regiões dopadas: uma região
(com excesso de lacunas, chamadas portadoras majoritárias ali) e uma região
(com excesso de elétrons, portadores majoritários lá). Próximo à junção forma-se uma região chamada depleção (ou região de carga espacial) onde praticamente não há portadores livres majoritários: os íons fixos de dopantes criam um campo elétrico interno. Há também portadores minoritários: na região
existem alguns elétrons (minoritários) e na região
existem algumas lacunas (minoritárias). Esses portadores minoritários são essenciais para a corrente reversa.
Passo 3
O que acontece sob polarização reversa (qualitativamente). Ao aplicar uma tensão reversa, a barreira e a região de depleção aumentam, o que impede o fluxo de portadores majoritários (logo, a corrente por difusão de majoritários cai muito). No entanto, portadores minoritários existentes ou gerados termicamente nas vizinhanças da junção sentem o campo elétrico da região deplecionada e são acelerados através da junção: elétrons minoritários na região
são atraídos para a região
e lacunas minoritárias na região
são atraídas para a região
. Esse movimento dirigido por campo é uma corrente de deriva e gera uma corrente pequena mesmo em polarização reversa.
Passo 4
Formalizando com a equação do diodo para ver onde a corrente reversa aparece. A equação prática que costuma aparecer em provas é
onde:
-
é a corrente através do diodo (positivo no sentido convencional), -
é a corrente de saturação reversa (também chamada corrente de fuga em repouso), -
é a tensão aplicada (positiva para polarização direta, negativa para reversa), -
é o fator idealidade (geralmente entre e ), -
é a tensão térmica dada por , com a constante de Boltzmann, a temperatura absoluta e a carga do elétron.
Paranegativo (polarização reversa suficientemente pequena em magnitude), o termo exponencial fica muito pequeno e a corrente tende para
ou seja, uma corrente praticamente constante, muito pequena em módulo, chamada corrente de saturação reversa.
Passo 5
Origem física de
(explicação didática).
vem principalmente da deriva dos portadores minoritários que foram gerados termicamente na região neutra próxima à junção ou gerados dentro da própria região de depleção por processos de geração-recombinação. Em palavras simples:
- O calor (energia térmica) gera pares elétron-lacuna em todo o semicondutor;
- Os pares que aparecem perto da junção podem ser separados pelo campo elétrico da depleção: o elétron vai para um lado, a lacuna para o outro;
- Esse fluxo de portadores separados dá origem a uma corrente contínua, mesmo quando a polaridade aplicada impede o fluxo de portadores majoritários.
Essa corrente é pequena porque a densidade de portadores minoritários em um semicondutor dopado é baixa.
Passo 6
Dependência com temperatura e ordem de grandeza. A corrente de saturação
depende fortemente da temperatura porque a geração térmica de pares elétron-lacuna cresce com
. Uma relação importante (qualitativa) é que a concentração intrínseca de portadores
cresce exponencialmente com a temperatura, aproximadamente como
onde
é a largura de banda proibida (bandgap). Como
é proporcional a
, tem-se uma dependência do tipo
Na prática isso significa que
aumenta muito ao aquecer o diodo (regra prática: a corrente de fuga costuma aproximadamente dobrar a cada aumento de
C, dependendo do material).
Passo 7
Expressão mais detalhada (opcional, útil em prova se pedirem fórmula). Para quem quiser uma expressão mais explícita, há uma fórmula baseada em parâmetros do semicondutor:
onde:
-
é a carga do elétron, -
é a área da junção, -
são coeficientes de difusão das lacunas e elétrons, -
são as concentrações de dopantes na região e , -
são comprimentos de difusão das portadoras.
Essa expressão mostra por queé pequeno: é pequeno para semicondutores, e quanto maior o dopagem (maior ), menor tende a ser o termo (dependendo da geometria).
Passo 8
Quando a corrente deixa de ser “muito baixa”: avalanche e Zener. Se a tensão reversa aumenta demais, surgem dois mecanismos que disparam uma corrente grande:
- Efeito Zener: em diodos fortemente dopados, campos elétricos muito intensos permitem tunelamento de elétrons através da barreira, produzindo corrente grande em baixas tensões reversas (alguns volts).
- Avalanche: em diodos menos dopados, elétrons acelerados pelo campo ganham energia suficiente para ionizar átomos por colisão, multiplicando portadores e provocando uma subida violenta da corrente numa tensão de ruptura (tipicamente dezenas a centenas de volts, dependendo do diodo).
Enquanto a magnitude da tensão reversa for abaixo desses regimes de ruptura, a corrente permanece muito baixa e aproximadamente constante igual a.
Passo 9
Como responder isso rapidamente numa prova (resumo pronto). Diga primeiro o mecanismo dominante: corrente de saturação reversa devido a portadores minoritários gerados termicamente e separados pelo campo da depleção. Explique que é pequena porque a densidade de portadores minoritários é pequena e porque depende exponencialmente da bandgap e da temperatura. Acrescente que, para tensões reversas muito grandes, ocorrem Zener ou avalanche e a corrente aumenta muito.
Resposta
Porque existe uma corrente de saturação reversa
gerada pela deriva dos portadores minoritários (elétrons em
, lacunas em
) que são produzidos termicamente ou por geração-recombinação perto da junção; essa corrente é muito pequena porque a concentração de portadores minoritários é baixa e cresce fortemente com a temperatura; somente quando a tensão reversa atinge valores de ruptura (efeito Zener ou avalanche) a corrente aumenta muito.