Exercício 10. Considere o conjunto universo mathbb{U}={1,2,3,4,5,6,7,8} e os seguintes subconjuntos de mathbb{U} :
\begin{aligned} A & =\{1,2,3,4\} \\ B & =\left\{x \in \mathbb{U}:(x-2)^{2}(x-3)=0\right\} \\ D & =\{x \in \mathbb{U}: x \text { é par }\} \end{aligned}é
Determine:
(A \cup D)^{C}

Passo 1

O enunciado define o universo
\mathbb{U} = \{1,2,3,4,5,6,7,8\}
os subconjuntos
A = \{1,2,3,4\}
e
D = \{x\in\mathbb{U}: x\text{ é par}\},é
e pede para calcular (A\cup D)^{C}. Vamos usar operações de união e complemento em conjuntos.

Passo 2

Para achar D, listamos todos os elementos pares de \mathbb{U}. Assim,
D = \{2,4,6,8\}.

Passo 3

Agora formamos a união
A\cup D = \{1,2,3,4\}\;\cup\;\{2,4,6,8\} = \{1,2,3,4,6,8\}.

Passo 4

O complemento de A\cup D em relação a \mathbb{U} é
(A\cup D)^{C} = \mathbb{U}\setminus (A\cup D) = \{1,2,3,4,5,6,7,8\}\setminus \{1,2,3,4,6,8\} = \{5,7\}.

Resposta

\{5,7\}

Exercícios relacionados