Exercício 12. Traduzir, em linguagem matemática , utilizando os quantificadores existencial e universal, as seguintes frases :
Para todo x real, existe n inteiro natural estritamente superior a x .
Para todo x real, existe n inteiro natural estritamente superior a x .
Passo 1
O enunciado pede para traduzir a frase “Para todo
real, existe
inteiro natural estritamente superior a
” usando quantificadores.
Conteúdo: lógica de predicados com quantificadores universal e existencial
.
Conteúdo: lógica de predicados com quantificadores universal
Passo 2
Identificamos o primeiro quantificador: “Para todo
real” significa
Em seguida, vem “existe
inteiro natural”: isso indica um quantificador existencial sobre o conjunto dos naturais,
Por fim, a condição “strictamente superior a
” vira a fórmula
.
Juntando tudo na ordem correta (primeiro o , depois o
e por último a condição), obtemos a tradução completa.
Juntando tudo na ordem correta (primeiro o