Exercício 4.24 Encontre todos os pontos críticos das seguintes funções (os domínios são sempre os maiores possíveis em
):
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os pontos críticos da função
no domínio máximo em
. Para encontrar pontos críticos, precisamos calcular a derivada
e resolver onde ela é zero ou indefinida.
Passo 2
Usando a regra de potência, a derivada de
é
Fatorando, obtemos
Passo 3
Como
é um polinômio, ela existe para todo
. Então só precisamos resolver
As soluções são
Passo 4
Para apresentar os pontos críticos na forma
, calculamos
e
:
Resposta
Os pontos críticos de
são
e
.