Exercício 4.24 Encontre todos os pontos críticos das seguintes funções (os domínios são sempre os maiores possíveis em
):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os pontos críticos da função
no maior domínio possível em
. Lembre-se de que um ponto crítico é um ponto do domínio onde
ou
não existe.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio de
. A expressão
não está definida em
. Portanto
Passo 3
Vamos calcular
usando a regra do quociente. Se
então
Passo 4
Simplificando o numerador:
Logo
Passo 5
Os pontos críticos vêm de
-
, isto é, do numerador , que dá
- ou de
não existir, o que ocorre se , ou seja . Mas não faz parte do domínio, então não é considerado ponto crítico.
Resposta
Os pontos críticos de
são