Exercício 29. Sabendo que
e
e
, calcule:
- a área do triângulo determinado por
e
.
- a área do paralelogramo determinado por
e
.
- a área do paralelogramo determinado por
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
com
,
e ângulo entre eles
.
Pede-se (1) área do triângulo formado por e
,
(2) área do paralelogramo formado por e
,
(3) área do paralelogramo formado por e
.
Para isso vamos usar a fórmula da área em termos do módulo do produto vetorial e a bilinearidade do produto vetorial.
Pede-se (1) área do triângulo formado por
(2) área do paralelogramo formado por
(3) área do paralelogramo formado por
Para isso vamos usar a fórmula da área em termos do módulo do produto vetorial e a bilinearidade do produto vetorial.
Passo 2
A área do paralelogramo definido por
e
é
Substituindo os valores dados:
Passo 3
A partir de
:
– A área do triângulo é metade da do paralelogramo:
– A área do triângulo é metade da do paralelogramo:
– A área do paralelogramo original é
Passo 4
Para o paralelogramo formado por
e
usamos
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