Exercício 33
Se um transformador tiver uma relação de espiras de
, qual é o valor rms da tensão no secundário? E a tensão de pico no secundário? Suponha que a tensão no primário seja de 120 V rms.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Qual é o valor rms da tensão no secundário.
- Qual é a tensão de pico no secundário.
Informações dadas:
- Relação de espiras
. - Tensão no primário
.
Passo 2
Entender a relação entre tensões e espiras num transformador ideal. Para um transformador ideal (sem perdas) vale a regra:
onde:
-
é a tensão eficaz (rms) no primário, -
é a tensão eficaz (rms) no secundário, -
é o número de espiras do primário, -
é o número de espiras do secundário.
Essa fórmula diz que as tensões RMS são proporcionais ao número de espiras. Se o secundário tem mais espiras, a tensão secundária é maior (transformador elevador); se tem menos, é menor (transformador abaixador).
Passo 3
Isolar
a partir da relação de espiras:
Aqui
é o fator de transformação. Com
temos
. Logo:
Passo 4
Calcular numericamente
. Usando
:
Fazendo a conta passo a passo:
Portanto
Passo 5
Converter tensão RMS para tensão de pico para sinal senoidal. Para uma senoide pura
a relação entre pico e RMS é
portanto
Aplicando isso ao secundário:
Passo 6
Calcular aproximação numérica de
. Usando
:
Passo 7
Resumo rápido e dica para prova: multiplicar a tensão rms do primário pelo fator de espiras
dá a tensão rms do secundário. Para ir de rms para pico, multiplica por
. Se a razão fosse invertida (por exemplo
), aplicaria o mesmo procedimento com
.