Exercício 35. Calcule a derivada das seguintes funções (envolvem regra da cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo principal é a regra da cadeia, usada sempre que temos uma composição de funções.
O conteúdo principal é a regra da cadeia, usada sempre que temos uma composição de funções.
Passo 2
Para a primeira parcela
, definimos a função interna
e a externa .
Pela regra da cadeia,
e a externa
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para a segunda parcela
, definimos
e a externa .
Aplicando a regra da cadeia,
e a externa
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 4
Como a derivada de uma soma é a soma das derivadas, juntamos os resultados: