Exercício 35. Calcule a derivada das seguintes funções (envolvem regra da cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia aplicada a uma composição tripla: exponencial, tangente e seno.
Passo 2
Vamos identificar as três camadas de funções compostas:
Cada camada terá sua derivada parcial:
,
e
.
Passo 3
Calculemos cada derivada elemental:
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
Substituindo
e
, obtemos