Exercício 55 : Dados os polinômios P(x)=3 x^{2}-2 x+5 e Q(x)=x^{3}+4 x-1, calcule:
P(x)+Q(x)

Passo 1

O enunciado pede a soma dos polinômios
P(x) = 3x^2 - 2x + 5
e
Q(x) = x^3 + 4x - 1.
O conteúdo aqui é adição de polinômios, que consiste em agrupar termos de igual grau e somar seus coeficientes.

Passo 2

Escrevemos a soma explícita:
P(x) + Q(x) = (3x^2 - 2x + 5) + (x^3 + 4x - 1).

Passo 3

Reagrupamos os termos por grau, colocando em ordem decrescente:
P(x) + Q(x) = x^3 \;+\; 3x^2 \;+\;(-2x + 4x)\;+\;(5 - 1).

Passo 4

Somamos os coeficientes de cada grupo:
-2x + 4x = 2x e 5 - 1 = 4. Assim,
P(x) + Q(x) = x^3 + 3x^2 + 2x + 4.

Resposta

P(x) + Q(x) = x^3 + 3x^2 + 2x + 4

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