Exercício 3.1: Um calorímetro tipo bomba é usado para medir a energia liberada por uma certa reação química. O calorímetro é um recipiente fechado contendo as substâncias químicas e localizado num grande tanque de água. Quando as substâncias químicas reagem é transferido calor da bomba para a água, fazendo a temperatura desta subir. A potência de acionamento de um agitador usado para circular a água é
. Num período de 20 minutos o calor transferido da bomba para a água é 300 kcal e o calor transferido da água para o meio é 15 kcal . Admitindo que não há evaporação de água, determinar o aumento da energia interna da água.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o aumento da energia interna da água ao final do experimento. Informações dadas (vou listar tudo certinho para não perdermos nada):
- Potência do agitador:
. - Duração do experimento:
. - Calor transferido da bomba para a água:
. - Calor transferido da água para o meio (perda):
. - Não há evaporação de água (logo não há perda por vaporização).
Pergunta explícita: qual é o aumento da energia interna da água (ou seja,da água) ao final dos minutos?
Passo 2
Princípio físico que vamos usar — explicação didática e tranquila:
Usamos a primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado (a água dentro do calorímetro): a variação da energia interna é igual à soma das trocas de calor líquidas que entram no sistema mais o trabalho realizado sobre o sistema. Em forma simples e com convenção de sinais que vou usar (positivo quando entra energia na água):
Usamos a primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado (a água dentro do calorímetro): a variação da energia interna
Aqui:
-
é o calor vindo da bomba para a água (dado: ). -
é o calor que a água perde para o meio (dado: ). -
é o trabalho mecânico do agitador que se transforma em calor dentro da água (temos potência do agitador; precisamos converter para energia no tempo dado).
Observação didática: o agitador consome potência elétrica/mecânica que, por atrito e circulação, acaba se convertendo inteiramente em calor na água (por isso contamos como energia que entra na água).
Passo 3
Calcular a energia entregue pelo agitador durante os
minutos — mostrar passo a passo e conversões:
- Converter potência de
para . Usamos a relação aproximada
Então
- Converter o tempo para segundos (já que
):
- Energia fornecida pelo agitador em joules:
- Converter essa energia para
. Usamos
Logo
(Arredondando na prática da prova, pode-se usar
.)
Passo 4
Somar todas as contribuições e obter
— explicando cada termo:
Pelo que escrevemos em Passo 2,
Pelo que escrevemos em
Substituindo os valores (todos em
):
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais, condizente com os dados dados),
Se quisermos também em joules (apenas para referência): multiplicamos por
,