Exercício 4. O campo elétrico (E) numa membrana celular com uma espessura (d) de
é
. Calcule o trabalho para trazer um elétron de fora (carregado negativamente) para dentro (carregado positivamente) de célula. Abs: carga elementar de elétron
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular o trabalho necessário para trazer um elétron de fora para dentro de uma célula, atravessando uma membrana celular que possui um campo elétrico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e trabalho elétrico, aplicando as fórmulas apropriadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas no exercício:
- Campo elétrico (
) = - Espessura da membrana (
) = - Carga do elétron (
) =
Passo 3
Sabemos que o trabalho (
) realizado para mover uma carga elétrica através de um campo elétrico é dado pela fórmula:
onde
é a diferença de potencial elétrico.
Passo 4
A diferença de potencial elétrico (
) está relacionada ao campo elétrico (
) e à distância (
) pela fórmula:
Passo 5
Substituindo a expressão de
na fórmula do trabalho, temos:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 7
Realizando a multiplicação dos valores:
Simplificando os expoentes: