Exercício 4. O campo elétrico (E) numa membrana celular com uma espessura (d) de 1 x 1 0 ^ - 9 m é 1 x 1 0 ^9 N / C. Calcule o trabalho para trazer um elétron de fora (carregado negativamente) para dentro (carregado positivamente) de célula. Abs: carga elementar de elétron =1 , 6 x 1 0 ^-19 C.
Resposta: W=1 , 6 times 1 0 ^ - 1 9 J .

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular o trabalho necessário para trazer um elétron de fora para dentro de uma célula, atravessando uma membrana celular que possui um campo elétrico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e trabalho elétrico, aplicando as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas no exercício:
  • Campo elétrico ( E) = 1 times 10^9 , N/C
  • Espessura da membrana ( d) = 1 times 10^-9 , m
  • Carga do elétron ( q) = 1,6 times 10^-19 , C

Passo 3

Sabemos que o trabalho ( W) realizado para mover uma carga elétrica através de um campo elétrico é dado pela fórmula:
W = q times V
onde V é a diferença de potencial elétrico.

Passo 4

A diferença de potencial elétrico ( V) está relacionada ao campo elétrico ( E) e à distância ( d) pela fórmula:
V = E times d

Passo 5

Substituindo a expressão de V na fórmula do trabalho, temos:
W = q times E times d

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
W = (1,6 times 10^-19 , C) times (1 times 10^9 , N/C) times (1 times 10^-9 , m)

Passo 7

Realizando a multiplicação dos valores:
W = 1,6 times 10^-19 times 1 times 10^9 times 1 times 10^-9
Simplificando os expoentes:
W = 1,6 times 10^-19 + 9 -9 = 1,6 times 10^-19 , J

Resposta

W = 1,6 times 10^-19 , J.

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