Exercício 2 - As entalpias de ligação podem ser utilizadas para calcular a entalpia de uma reação química. Sendo assim, estime o Delta \mathrm{H}_{\mathrm{r}} da seguinte reação química:
2 \mathrm{C}{2} \mathrm{H}{6}(\mathrm{g})+7 \mathrm{O}{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 4 \mathrm{CO}{2}(\mathrm{g})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})

Passo 1

O enunciado pede que eu estime a variação de entalpia da reação:
2\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}(\mathrm{g}) + 7\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 4\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
Informações dadas:
  • A reação química está escrita; não foram fornecidos valores numéricos de entalpias de ligação no enunciado.
  • O objetivo é estimar \Delta H_{\mathrm{r}} usando entalpias médias de ligação (entalpias de ligação médias).

Passo 2

Explicação do método que vou usar (passo a passo didático).
  • Entalpia de ligação média D é a energia necessária para quebrar uma ligação química em média (em fase gasosa), em kJ por mol de ligações. É um valor positivo quando considerado como energia requerida para quebrar.
  • Aproximação usada: a variação de entalpia da reação pode ser estimada por
\Delta H_{\mathrm{r}} \approx \sum D(\text{ligações quebradas}) - \sum D(\text{ligações formadas}).çõçõ
Isto porque quebrar ligações consome energia (contribuição positiva) e formar ligações libera energia (contribuição negativa); escrevemos a soma das energias necessárias para quebrar e subtraímos o total liberado ao formar.
  • Observação importante: são entalpias médias (valores aproximados). O resultado será uma estimativa, adequada para ter uma boa ordem de magnitude e sinal (exotérmico/ endotérmico), mas pode diferir de valores experimentais ou de tabelas padrão.

Passo 3

Identificar e contar as ligações químicas que são quebradas (reagentes) e as que são formadas (produtos).
Reagentes:
  • \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 (etano): cada molécula possui 1 ligação \mathrm{C\!-\!C} e 6 ligações \mathrm{C\!-\!H}.
    • Como há 2 moléculas de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6, o total é:
    2\\ \text{ligações }\mathrm{C\!-\!C},\qquad 12\\ \text{ligações }\mathrm{C\!-\!H}.çõçõ
  • \mathrm{O}_2: cada molécula tem uma ligação \mathrm{O=O} (dupla). Com 7 \mathrm{O}_2: 7\\ \text{ligações }\mathrm{O=O}.çõ
Produtos:
  • \mathrm{CO}_2: cada molécula tem duas ligações \mathrm{C=O}. Com 4 \mathrm{CO}_2: 8\\ \text{ligações }\mathrm{C=O}.çõ
  • \mathrm{H}_2\mathrm{O} (g): cada molécula tem duas ligações \mathrm{O\!-\!H}. Com 6 \mathrm{H}_2\mathrm{O}: 12\\ \text{ligações }\mathrm{O\!-\!H}.çõ
Resumo dos totais de ligações:
  • Quebradas: 2\\ \mathrm{C\!-\!C},\\\ 12\\ \mathrm{C\!-\!H},\\\ 7\\ \mathrm{O=O}.
  • Formadas: 8\\ \mathrm{C=O},\\\ 12\\ \mathrm{O\!-\!H}.

Passo 4

Escolha dos valores de entalpia média de ligação (valores típicos de tabelas de química física).
Vou usar valores médios comumente adotados (em \mathrm{kJ/mol}):
\begin{aligned} D(\mathrm{C\!-\!H}) &= 413\\ \mathrm{kJ/mol},\\\ D(\mathrm{C\!-\!C}) &= 348\\ \mathrm{kJ/mol},\\\ D(\mathrm{O=O}) &= 498\\ \mathrm{kJ/mol},\\\ D(\mathrm{C=O\\ \text{(em }\mathrm{CO}_2\text{)})} &= 799\\ \mathrm{kJ/mol},\\\ D(\mathrm{O\!-\!H}) &= 463\\ \mathrm{kJ/mol}. \end{aligned}
Comentário rápido: são valores médios; por exemplo, a ligação \mathrm{C=O} em \mathrm{CO}_2 é particularmente forte e o valor usado é maior do que para um \mathrm{C=O} em outras cadeias. Esses números são suficientes para uma estimativa consistente.

Passo 5

Calcular a energia total das ligações quebradas (somar D \times número de cada ligação quebrada).
  • Para 2 ligações \mathrm{C\!-\!C}:
2\times D(\mathrm{C\!-\!C}) = 2\times 348 = 696\\ \mathrm{kJ}.
  • Para 12 ligações \mathrm{C\!-\!H}:
12\times D(\mathrm{C\!-\!H}) = 12\times 413 = 4956\\ \mathrm{kJ}.
  • Para 7 ligações \mathrm{O=O}:
7\times D(\mathrm{O=O}) = 7\times 498 = 3486\\ \mathrm{kJ}.
Somando todas as ligações quebradas:
\sum D(\text{quebradas}) = 696 + 4956 + 3486 = 9138\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Calcular a energia total das ligações formadas (somar D \times número de cada ligação formada).
  • Para 8 ligações \mathrm{C=O}:
8\times D(\mathrm{C=O}) = 8\times 799 = 6392\\ \mathrm{kJ}.
  • Para 12 ligações \mathrm{O\!-\!H}:
12\times D(\mathrm{O\!-\!H}) = 12\times 463 = 5556\\ \mathrm{kJ}.
Somando todas as ligações formadas:
\sum D(\text{formadas}) = 6392 + 5556 = 11948\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Calcular \Delta H_{\mathrm{r}} pela fórmula:
\Delta H_{\mathrm{r}} \approx \sum D(\text{quebradas}) - \sum D(\text{formadas}).
Substituindo os valores:
\Delta H_{\mathrm{r}} \approx 9138 - 11948 = -2810\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação: o valor negativo indica que a reação é exotérmica e libera aproximadamente 2810\\ \mathrm{kJ} por ocorrência da reação na estequiometria escrita (isto é, por cada 2 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 queimados).
Observação adicional útil para prova: se quiser o valor por mol de etano consumido, divide-se por 2:
\Delta H_{\mathrm{r}}\\ \text{por mol de }\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 \approx \frac{-2810}{2} = -1405\\ \mathrm{kJ/mol\\ }\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6.

Resposta

-2810\\ \mathrm{kJ}

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