Exercício 3 (EX3.3). Adiciona-se energia a um arranjo pistão-cilindro e o pistão é retraído de modo que o produto
permaneça constante. A pressão e o volume iniciais são 200 kPa e
, respectivamente. Se a pressão final é 100 kPa , calcule o trabalho realizado pelo gás sobre o pistão.
Passo 1
O enunciado descreve um processo em que o produto
é constante (ou seja, um processo politrópico com expoente
). Temos a pressão inicial
e o volume inicial
, e a pressão final
. O objetivo é calcular o trabalho
realizado pelo gás ao expandir de
até
. Para isso, usaremos a fórmula
e a relação
, onde
é a constante do processo.
Passo 2
Determine a constante
do processo usando os valores iniciais:
Passo 3
Calcule o volume final
a partir de
e de
:
Passo 4
Escreva a integral do trabalho substituindo
:
Passo 5
Substitua os valores numéricos de
,
e
e calcule:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão é aproximadamente
.