Exercício 1 (EX3.1). Um quilograma de vapor com título de 20 \% é aquecido a pressão constante de 200 kPa até a temperatura atingir 400^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o trabalho realizado pelo vapor.

Passo 1

O enunciado diz que temos 1;kg de vapor com título x=20\% a pressão constante de 200;kPa. Ele é aquecido até atingir T=400^\circ\mathrm{C}. Queremos o trabalho de expansão ao longo desse processo. Como p é constante, usamos
w = \int p\,\mathrm{d}v = p\,(v_2 - v_1)\,.

Passo 2

Primeiro encontramos o volume específico inicial v_1. É um vapor saturado a p=200;kPa, qualidade x=0{,}20. Das tabelas de vapor saturado em 0{,}2;MPa ( =200 kPa) temos
v_f = 0{,}001061\;\mathrm{m^3/kg}, \quad v_g = 0{,}8857\;\mathrm{m^3/kg}.
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v_1 = v_f + x\,(v_g - v_f) = 0{,}001061 + 0{,}20\,(0{,}8857 - 0{,}001061) \approx 0{,}17799\;\mathrm{m^3/kg}.

Passo 3

Em seguida, o volume específico final v_2 é o do vapor superaquecido a p=200;kPa e T=400^\circ\mathrm{C}. Consultando a tabela de vapor superaquecido:
v_2 \approx 2{,}1386\;\mathrm{m^3/kg}.

Passo 4

Agora calculamos o trabalho por quilograma: em unidades de MPa· m^{3}/kg = MJ/kg, e depois convertemos para kJ/kg.
w = p\,(v_2 - v_1) = 0{,}2\;(2{,}1386 - 0{,}17799) = 0{,}2 \times 1{,}96061 = 0{,}39212\;\mathrm{MJ/kg} = 392{,}12\;\mathrm{kJ/kg}.

Resposta

O trabalho realizado pelo vapor é aproximadamente
\boxed{w \approx 392\;\mathrm{kJ}.}

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