Exercício 4
Os parâmetros de um motor de indução são:
, trifásico, conectado em estrela, quatro polos, 60 Hz , escorregamento a plena carga
,
. Determine (a) a eficiência de um motor de indução operando a plena carga e (b) a capacitância por fase necessária para obter um fator de potência da rede unitário através da instalação de capacitores nos terminais de entrada do motor de indução.
Passo 1
O enunciado trata de um motor de indução trifásico, estrela, quatro polos, 60 Hz, com dados elétricos:
• ,hp
• ,V
•
• ,
,
,
• ,
,
,
• ,
,
,
Pede (a) a eficiência a plena carga e (b) a capacitância por fase para fator de potência unitário. Para isso vamos montar o circuito equivalente por fase, calcular correntes e perdas (cobre do estator, cobre do rotor, núcleo), achar e
, depois achar a reatância capacitiva para zerar a componente reativa da corrente de entrada.
•
•
•
•
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•
Pede (a) a eficiência a plena carga e (b) a capacitância por fase para fator de potência unitário. Para isso vamos montar o circuito equivalente por fase, calcular correntes e perdas (cobre do estator, cobre do rotor, núcleo), achar
Passo 2
Calcular a impedância por fase do enrolamento de magnetização,
:
A impedância do rotor referida por fase é
Em paralelo ficam
; chamamos isso de
. Fazendo
Somando com o estator,
, vem a impedância total por fase
O módulo da tensão de fase é
logo a corrente de entrada por fase é
Passo 3
Agora as perdas:
- Perda ôhmica do estator
- Perda ôhmica do rotor (referida)
Primeiro achamos a corrente no ramo do rotor: a tensão no paralelo é
Então
A perda ôhmica do rotor é
- Perda no núcleo (magnetização)
- Potência de saída mecânica
A potência de entrada é a soma
Logo a eficiência é
Passo 4
Para correção ao fator de potência unitário precisamos anular a potência reativa absorvida. A reativa de entrada é
Cada fase deve suprir
,var. A capacitância por fase satisfaz
Resposta
(a)
.
(b)
(b)