Exercício 9 Um plano celular cobra R \ 30,00 fixos maisR $0,50$ por minuto:
a) Escreva a função custo C(m)
b) Calcule o custo para 120 minutos
c) Esboce o gráfico

Passo 1

O enunciado apresenta um plano celular que cobra um valor fixo de R$ 30,00 mais R$ 0,50 por minuto de ligação. O conteúdo é modelagem de funções afins (primeiro grau) para representar custo em função do tempo de uso. Vamos 1 definir a função, 2 calcular seu valor em 120 min e 3 esboçar o gráfico.

Passo 2

O custo total C em função dos minutos m é dado pela soma do componente fixo com o componente variável:
C(m) = 30 + 0,5\,m.

Passo 3

Para m=120, substituímos na função:
C(120) = 30 + 0,5 \times 120 = 30 + 60 = 90.
Logo, o custo para 120 minutos é R$ 90,00.

Passo 4

O gráfico de C(m) é uma reta com intercepto em (0,30) no eixo vertical e coeficiente angular 0,5. Dois pontos-chave são:
(0,30)\quad\text{e}\quad(120,90).
Traçando a reta que passa por esses pontos, obtém-se o esboço do custo em função do tempo.

Resposta

a) \,C(m)=30+0,5m.
b) Custo para 120 min: R$ 90,00.
c) Gráfico: reta que cruza (0,30) e (120,90) com inclinação 0,5.

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