Exercício 3: Nos relógios comparadores comuns, cada volta completa do ponteiro equivale a 1 mm . Como o mostrador tem 100 divisões, cada divisão vale em mm:
a) ( ) 0,01 \mathrm{~mm};
b) ( ) 0,002 \mathrm{~mm};
c) ( ) 0,001 \mathrm{~mm};
d) ( ) 0,1 \mathrm{~mm}.

Passo 1

O enunciado dá duas informações claras e pede uma única coisa:
  • Informação: uma volta completa do ponteiro equivale a \,1\\ \text{mm}.
  • Informação: o mostrador tem 100 divisões iguais.
  • Pergunta: quanto vale cada divisão, em \text{mm}? (Escolher entre as alternativas dadas.)

Passo 2

Ideia básica (conceito): se você tem uma quantidade total e divide em partes iguais, o valor de cada parte é a razão entre a quantidade total e o número de partes. Aqui queremos dividir \,1\\ \text{mm} em 100 partes iguais. Em fórmula:
\text{valor de cada divisão}=\frac{1\\ \text{mm}}{100}.ã
Explicando a fórmula: o numerador \,1\\ \text{mm} é a medida total que corresponde a uma volta, e o denominador 100 é o número de divisões iguais do mostrador. Dividir é justamente repartir igualmente.

Passo 3

Vamos transformar a fração em decimal. Calcular
\frac{1}{100}.
Saber dividir por 100 é mover a vírgula duas casas para a esquerda (porque 100=10^2). Então
\frac{1}{100}=0{,}01.
Colocando a unidade de novo:
\frac{1\\ \text{mm}}{100}=0{,}01\\ \text{mm}.
Interpretação prática: cada divisão vale um centésimo de milímetro.

Passo 4

Breve aula sobre casas decimais (útil para prova): a casa das décimas é 0{,}1, das centésimas é 0{,}01, das milésimas é 0{,}001. Dividir por 10 desloca a vírgula uma casa; dividir por 100, duas casas; por 1000, três casas. Aqui dividimos por 100 → centésimas → 0{,}01.

Passo 5

Verificando as alternativas para eliminar erros comuns:
  • Alternativa (a): 0{,}01\\ \text{mm}. Isso corresponde a \dfrac{1}{100}\\ \text{mm}, que é exatamente o que calculamos.
  • Alternativa (b): 0{,}002\\ \text{mm}=\dfrac{2}{1000}=\dfrac{1}{500}\\ \text{mm}, diferente de \dfrac{1}{100}\\ \text{mm}.
  • Alternativa (c): 0{,}001\\ \text{mm}=\dfrac{1}{1000}\\ \text{mm}, muito menor que \dfrac{1}{100}\\ \text{mm}.
  • Alternativa (d): 0{,}1\\ \text{mm}=\dfrac{1}{10}\\ \text{mm}, muito maior que \dfrac{1}{100}\\ \text{mm}.
    Assim, apenas a alternativa que representa \dfrac{1}{100}\\ \text{mm} está correta.

Passo 6

Dica rápida de prova (pra te acalmar): sempre que vir “uma volta = X” e “n divisões”, calcule \dfrac{X}{n}. Pratique com exemplos: se uma volta fosse 1\\ \text{cm} e 100 divisões, cada divisão seria 0{,}01\\ \text{cm}. Isso vira automático com um pouquinho de treino.

Resposta

a) 0{,}01\\ \text{mm}

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