Exercício 3 - Série
Em um circuito em série composto por 5 resistores idênticos, cada um com
, conectados a uma fonte
:
(a) Qual é a resistência total
?
Em um circuito em série composto por 5 resistores idênticos, cada um com
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Número de resistores:
. - Cada resistor tem resistência
. - Fonte:
(essa informação não é necessária para (a), mas está no enunciado).
- Número de resistores:
-
Pedido:
- (a) Determinar a resistência total
do circuito.
- (a) Determinar a resistência total
Passo 2
Entender o que significa “resistores em série” e a regra que usamos.
- Em uma associação em série os resistores estão ligados um após o outro, de modo que a mesma corrente percorre todos os resistores.
- A tensão total aplicada é a soma das tensões em cada resistor.
- A regra prática (que pode ser demonstrada usando a Lei de Ohm) é:
onde:
-
é a resistência total da associação, -
é a resistência do -ésimo resistor, -
é o número de resistores em série.
Breve justificativa (intuitiva): pela Lei de Ohm cada queda de tensão é
. Somando todas as quedas de tensão
. Mas também
. Igualando, obtém-se
.
Passo 3
Aplicar a fórmula ao caso dos resistores idênticos.
- Como todos são iguais,
. - Então a soma fica
.
Passo 4
Fazer a conta explícita com
.
Calcule passo a passo:
.
Portanto
.
(Opcional — checagem rápida: com
a corrente seria
, só para referência.)