Nos Exercícios 39 e 40, encontre a seqüência de matrizę elementares E_{1}, E_{2} \ldots, E_{k} tais que E_{k} \cdots E_{2} E_{1} A=I. Use essa seqüência para escrever A e A^{-1} como produtos de matrizes elementares. A=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\\\ -1 & -2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar matrizes elementares E_{1},E_{2},\dots,E_{k} tais que
E_{k}\cdots E_{2}E_{1}A=I,
onde
A=\begin{pmatrix}1 & 0\\\ -1 & -2\end{pmatrix}.
Vamos usar operações de linha para reduzir A a I e, em seguida, traduzir cada operação em sua matriz elementar correspondente.