Nos Exercícios de 48 a 63, use o método de Gauss-Jordall para achar a inversa da matriz dada (se existir). \left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & 2 \\\\ 3 & 1 & 2 \\\\ 2 & 3 & -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, pelo método de Gauss–Jordan, a inversa da matriz
Agora tornamos o pivô da segunda linha igual a 1 e eliminamos na mesma coluna das outras linhas:
– L_2 \leftarrow \tfrac{1}{4}L_2
– L_1 \leftarrow L_1 + L_2
– L_3 \leftarrow L_3 - 5L_2
Assim obtemos
Na terceira linha, todos os coeficientes da parte esquerda são zero, mas a parte direita não é a linha nula \bigl(0,0,0\mid\tfrac74,-\tfrac54,1\bigr). Isso impede de reduzir A à identidade. Logo, A não é invertível.