Para os exercícios 7 ao 9 , assinale a alternativa correta:
Se tivermos um intervalo de
de confiança de
, o que isso significa?
a) A média populacional está definitivamente entre 1 e 5 .
b) Temos
de certeza de que a média populacional está entre 3 e 2 .
c) Temos
de certeza de que a média populacional está entre 1 e 5 .
d) Nenhuma das alternativas acima.
Se tivermos um intervalo de
a) A média populacional está definitivamente entre 1 e 5 .
b) Temos
c) Temos
d) Nenhuma das alternativas acima.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem um intervalo de confiança de 95% que é dado por
. Isso está relacionado à estatística, mais especificamente ao conceito de intervalo de confiança. Para resolver isso, precisamos entender o que é um intervalo de confiança e o que os números representam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um intervalo de confiança. Basicamente, é uma faixa de valores que, com uma certa confiança (nesse caso, 95%), contém a média da população. Ou seja, se fizermos esse tipo de pesquisa várias vezes, esperamos que em 95% das vezes, a verdadeira média esteja dentro desse intervalo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o intervalo que temos:
. Isso significa que a média estimada é 3, e o ±2 indica a margem de erro. Então, para achar os limites do intervalo, vamos subtrair e adicionar 2 a partir de 3.
Passo 4
Vamos calcular os limites:
- Limite inferior:
- Limite superior:
Então, o intervalo de confiança vai de 1 a 5.
Passo 5
Agora, precisamos entender o que isso significa na prática. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média populacional está entre 1 e 5. Isso não quer dizer que a média está definitivamente entre esses valores, mas sim que há uma alta probabilidade (95%) de que ela esteja nesse intervalo.
Passo 6
Vamos dar uma olhada nas alternativas:
- a) Diz que a média está definitivamente entre 1 e 5. Não é bem assim, já que o intervalo indica uma probabilidade, não uma certeza absoluta.
- b) Fala que a média está entre 3 e 2, o que não faz sentido porque o limite inferior não pode ser maior que o superior.
- c) Diz que temos 95% de certeza de que a média está entre 1 e 5. Essa está coerente com o que calculamos.
- d) Nenhuma das alternativas acima. Como a alternativa c está correta, essa não é a resposta.
Resposta
A alternativa correta é a letra c): Temos
de certeza de que a média populacional está entre 1 e 5.