Para os exercícios 7 ao 9 , assinale a alternativa correta:
Se tivermos um intervalo de 95 % de confiança de 3 pm 2, o que isso significa?
a) A média populacional está definitivamente entre 1 e 5 .
b) Temos 95 % de certeza de que a média populacional está entre 3 e 2 .
c) Temos 95 % de certeza de que a média populacional está entre 1 e 5 .
d) Nenhuma das alternativas acima.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem um intervalo de confiança de 95% que é dado por 3 pm 2. Isso está relacionado à estatística, mais especificamente ao conceito de intervalo de confiança. Para resolver isso, precisamos entender o que é um intervalo de confiança e o que os números representam.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um intervalo de confiança. Basicamente, é uma faixa de valores que, com uma certa confiança (nesse caso, 95%), contém a média da população. Ou seja, se fizermos esse tipo de pesquisa várias vezes, esperamos que em 95% das vezes, a verdadeira média esteja dentro desse intervalo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o intervalo que temos: 3 pm 2. Isso significa que a média estimada é 3, e o ±2 indica a margem de erro. Então, para achar os limites do intervalo, vamos subtrair e adicionar 2 a partir de 3.

Passo 4

Vamos calcular os limites:
  • Limite inferior: 3 - 2 = 1
  • Limite superior: 3 + 2 = 5
Então, o intervalo de confiança vai de 1 a 5.

Passo 5

Agora, precisamos entender o que isso significa na prática. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média populacional está entre 1 e 5. Isso não quer dizer que a média está definitivamente entre esses valores, mas sim que há uma alta probabilidade (95%) de que ela esteja nesse intervalo.

Passo 6

Vamos dar uma olhada nas alternativas:
  • a) Diz que a média está definitivamente entre 1 e 5. Não é bem assim, já que o intervalo indica uma probabilidade, não uma certeza absoluta.
  • b) Fala que a média está entre 3 e 2, o que não faz sentido porque o limite inferior não pode ser maior que o superior.
  • c) Diz que temos 95% de certeza de que a média está entre 1 e 5. Essa está coerente com o que calculamos.
  • d) Nenhuma das alternativas acima. Como a alternativa c está correta, essa não é a resposta.

Resposta

A alternativa correta é a letra c): Temos 95 % de certeza de que a média populacional está entre 1 e 5.

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