4.1 Exercícios
Considere uma partícula com
e que sofre interação de duas diferentes forças:
. Encontre o vetor força resultante e descreva-o em termos de vetores unitários nas direções
e
. Encontre também a aceleração.
Considere uma partícula com
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas claras:
Perguntas que precisamos responder:
- Encontrar o vetor força resultante (em termos de
e ). - Encontrar a aceleração da partícula (em termos de
e ).
Passo 2
Breve revisão útil (passo-a-passo para você aplicar em prova): vetores em plano são descritos por componentes ao longo das direções dos vetores unitários
e
. Um vetor genérico escreve-se
onde
é a componente na direção
e
é a componente na direção
. Para somar vetores soma-se componente a componente:
Isso é tudo o que precisamos para obter a força resultante.
Passo 3
Aplicando a soma componente a componente às forças dadas:
componente em :
componente em
componente em
:
Passo 4
Escrevendo o vetor força resultante usando as componentes encontradas:
Passo 5
Agora a aceleração: usamos a Segunda Lei de Newton, que diz (em forma vetorial)
Isolando a aceleração:
Aqui
é a massa em
,
em
e
resultará em
. Para dividir vetores por escalar divide-se cada componente pelo mesmo escalar.
Passo 6
Calculando as componentes da aceleração dividindo as componentes da força resultante pela massa
:
Passo 7
Escrevendo a aceleração em forma vetorial: