Existe uma certa probabilidade de que um único elétron possa absorver simultaneamente dois fótons idênticos de um laser com intensidade elevada. Como tal ocorrência poderia afetar a frequência de corte e as equações deduzidas na Seção 38.1? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a chance de um elétron absorver dois fótons iguais de um laser bem intenso ao mesmo tempo. A gente vai trabalhar com conceitos de efeito fotoelétrico e absorção de fótons. Para resolver, vamos precisar entender como a absorção de múltiplos fótons pode influenciar a frequência de corte e as equações relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do efeito fotoelétrico. Nesse fenômeno, elétrons são ejetados de um material quando recebem fótons com energia suficiente. A energia de cada fóton é dada por $ E = h \nu $, onde $ h $ é a constante de Planck e $ \nu $ é a frequência do fóton.
Passo 3
A frequência de corte $ \nu_c $ é a mínima frequência do fóton necessária para ejetar um elétron. Ela é dada pela equação:
onde $ \phi $ é a função trabalho do material.
Passo 4
Agora, se um elétron absorve dois fótons simultaneamente, a energia total absorvida será $ 2E = 2h \nu $. Para que isso resulte na ejeção do elétron, essa energia total deve ser igual ou maior que a função trabalho:
Passo 5
Rearranjando a equação para encontrar a nova frequência de corte $ \nu’_c $:
Isso significa que a frequência de corte será a metade da frequência original quando consideramos a absorção de dois fótons.
Passo 6
Em relação às equações deduzidas na Seção 38.1 (provavelmente relacionadas ao efeito fotoelétrico), teremos que adaptar a energia total absorvida. A equação geral do efeito fotoelétrico é:
Com a absorção de dois fótons, a equação fica:
Isso mostra que a energia cinética máxima dos elétrons ejetados aumentará, já que a energia total absorvida é o dobro.
Resposta
Então, se um elétron absorver dois fótons idênticos simultaneamente, a frequência de corte $ \nu’_c $ será reduzida para metade da frequência original, passando a ser $ \nu’_c = \frac{\phi}{2h} $. Além disso, as equações que descrevem o efeito fotoelétrico precisarão levar em conta a absorção de múltiplos fótons, aumentando a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.