Existe uma relação entre o diâmetro de um gerador e o diâmetro de seu eixo. Observa-se que em máquinas de polos lisos o diâmetro do eixo é bem maior do que o diâmetro do eixo de máquinas de polos salientes de mesma potência. A que se deve esse fato?

Passo 1

O enunciado nos fala que, para mesma potência, um gerador de polos lisos (rotor cilíndrico) exige um eixo de diâmetro bem maior do que um gerador de polos salientes. Vamos usar conceitos de máquinas síncronas e de mecânica dos materiais para entender por que isso ocorre.

Passo 2

Máquinas de polos lisos normalmente têm apenas 2 polos elétricos e, na rede de 50 Hz, giram a
n = \frac{120\cdot 50}{2} = 3000\\ \text{rpm}
(ou 3600 rpm em 60 Hz). Já máquinas de polos salientes podem ter 6, 8, 10… polos, o que reduz a rotação síncrona: por exemplo, com 8 polos em 50 Hz,
n = \frac{120\cdot 50}{8} = 750\\ \text{rpm}.
Portanto, polos lisos = alta velocidade; polos salientes = baixa velocidade.

Passo 3

Em alta rotação, o rotor sofre grandes forças centrífugas. A aceleração centrífuga angular é
a_c = \omega^2 r,
onde \omega = 2\pi n/60 e r é o raio do rotor. A tensão equivalente no material (tensão circunferencial) cresce com \omega^2 e com r^2. Para não ultrapassar a tensão admissível \sigma_{\text{adm}} do aço do eixo, é preciso aumentar a área resistente do eixo, ou seja, o seu diâmetro.

Passo 4

Nas máquinas de polos salientes, a rotação é muito menor, logo \omega^2 cai drasticamente e as tensões centrífugas também. Com isso, basta um eixo de menor diâmetro para manter \sigma < \sigma_{\text{adm}}.

Passo 5

Conclusão: como as máquinas de polos lisos operam em rotações muito mais elevadas, elas estão sujeitas a esforços centrífugos muito maiores. Para manter as tensões no material do eixo dentro dos limites seguros, o diâmetro do eixo dessas máquinas precisa ser maior do que o das máquinas de polos salientes de mesma potência.

Resposta

O eixo de geradores de polos lisos é mais grosso porque, em alta rotação, as forças centrífugas no rotor e no próprio eixo aumentam com \omega^2, exigindo uma seção maior para que as tensões no material não ultrapassem o limite admissível.

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