Em um experimento é necessário a utilização de raios
com comprimentos de ondas superiores a
. Sabendo que o equipamento disponível (tubo de raios X) possui uma chave de tensões de trabalho de 20 , 40 e 60 keV , em qual posição você colocaria essa chave para poder realizar o experimento? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um experimento que precisa usar raios X com comprimento de onda maior que
. O equipamento que você tem tem três opções de tensão: 20 keV, 40 keV e 60 keV. Nosso objetivo é descobrir qual dessas tensões você deve usar para obter o comprimento de onda necessário. Para resolver isso, vamos usar a relação entre a energia dos raios X e o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como a energia dos raios X está relacionada ao seu comprimento de onda. A fórmula que conecta essas duas propriedades é:
Onde:
-
é a energia dos raios X, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar uma tensão (
) que nos dê um comprimento de onda (
) maior que
. Sabemos que a energia
está relacionada à tensão pela equação
, onde
é a carga do elétron (
).
Passo 4
Vamos reorganizar a primeira equação para resolver para
:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o comprimento de onda para cada tensão disponível.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 6
Observamos que quanto maior a tensão, menor o comprimento de onda. Mas o que a questão pede é um comprimento de onda maior que
. Olhando os resultados, nenhuma das opções fornecidas atinge esse valor, pois todas são menores que
.
Resposta
Nenhuma das tensões disponíveis (20, 40 ou 60 keV) permite obter raios X com comprimento de onda superior a
. Portanto, seria necessário usar uma tensão menor ou outro equipamento adequado para alcançar o comprimento de onda desejado.