- Explique por que a adição de elementos de liga aos metais resulta em decréscimo da condutividade térmica e elétrica.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que a adição de elementos de liga a um metal puro faz cair tanto a condutividade elétrica quanto a térmica. O conteúdo principal é a teoria de condução em metais (modelo de Drude) e a dispersão de elétrons e fonons por impurezas. Para isso vamos usar a relação
para condutividade elétrica e a lei de Wiedemann–Franz
para a condutividade térmica eletrônica, além de considerar espalhamento de fonons.
Passo 2
No modelo de Drude a condutividade elétrica depende do tempo médio entre colisões
dos elétrons com a rede cristalina. Escrevemos também, pela regra de Matthiessen,
onde
é o tempo de relaxação por fônons (rede perfeita) e
é o tempo devido a impurezas.
Passo 3
Quando adicionamos átomos de liga, esses átomos de tamanho e potencial diferentes geram distorções na rede cristalina e variações no potencial efetivo. Isso reduz
(aumenta
), pois os elétrons colidem mais frequentemente com essas imperfeições. Como
, a diminuição de
leva a uma queda na condutividade elétrica.
Passo 4
Para a condutividade térmica, em metais a parte eletrônica
domina e obedece à lei de Wiedemann–Franz, ou seja,
. Logo, se a condutividade elétrica cai,
também cai. Além disso, as impurezas espalham fonons, reduzindo a condutividade térmica por fônons
. O resultado final é que a condutividade térmica total
decresce quando adicionamos liga.
Resposta
A introdução de átomos de liga cria centros de dispersão que reduzem o tempo médio entre colisões dos portadores (elétrons e fonons), diminuindo
e, por consequência, a condutividade elétrica
e a condutividade térmica eletrônica
, além de reduzir também a parte cristalina de transporte de calor pelos fonons.