Explique por que cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos não seria permitido para um elétron, de acordo com as regras para números quânticos.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Temos que explicar por que certos conjuntos de números quânticos não são permitidos para um elétron, seguindo as regras dos números quânticos. Para isso, vamos precisar entender quais são os números quânticos e quais regras determinam combinações válidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são os números quânticos:
  1. Número quântico principal ( n): Define o nível de energia do elétron e pode ser qualquer número inteiro positivo ( n = 1, 2, 3, dots).
  2. Número quântico azimutal ( ell): Relaciona-se à forma da órbita do elétron e pode assumir valores inteiros de 0 até n-1.
  3. Número quântico magnético ( mell): Está associado à orientação da órbita no espaço e pode variar de -ell até +ell.
  4. Número quântico de spin ( ms): Refere-se ao spin do elétron e só pode ser +12 ou -12.

Passo 3

Vamos analisar cada regra para ver como um conjunto de números quânticos pode ser inválido:
  • Regra para n: Deve ser um inteiro positivo. Se n for zero ou negativo, o conjunto é inválido.
  • Regra para ell: Deve ser um inteiro que varia de 0 até n-1. Se ell for menor que 0 ou maior ou igual a n, o conjunto é inválido.
  • Regra para mell: Deve ser um número inteiro que varia de -ell até +ell. Se mell estiver fora desse intervalo ou não for um inteiro, o conjunto é inválido.
  • Regra para ms: Deve ser exatamente +12 ou -12. Qualquer outro valor torna o conjunto inválido.

Passo 4

Além disso, os números quânticos devem obedecer ao princípio de exclusão de Pauli, que afirma que dois elétrons no mesmo átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos. Portanto, se um conjunto de números quânticos for idêntico a outro já existente para um elétron no mesmo átomo, ele também será inválido.

Resposta

Conjuntos de números quânticos que violam qualquer uma das regras acima — como ter n não inteiro positivo, ell fora de 0 a n-1, mell fora de -ell a +ell, ou ms diferente de +12 ou -12 — não são permitidos para um elétron. Além disso, conjuntos duplicados dentro do mesmo átomo também são inválidos devido ao princípio de exclusão de Pauli.

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