a) Explique o que é a condução de calor.
Em geral, de quais parâmetros depende a Taxa de Condução Térmica. Ou seja, explique a equação
\frac{d Q}{d T}=-k A \frac{d T}{d x}

Passo 1

O enunciado pede para a gente entender o fenômeno de condução de calor e mostrar de quais parâmetros depende a taxa de condução térmica, isto é, explicar a lei de Fourier dada por
\frac{dQ}{dt} = -\,k\,A\,\frac{dT}{dx}\,.
Aqui o conteúdo é transferência de calor por condução e vamos usar a formulação diferencial de Fourier.

Passo 2

Condução de calor é o mecanismo de transferência de energia térmica dentro de um sólido (ou entre corpos em contato) sem que haja movimentação macroscópica de matéria. Microscopicamente, a energia térmica se propaga via vibrações de átomos e colisões eletrônicas: regiões mais quentes cedem energia às mais frias até que o gradiente de temperatura se reduza.

Passo 3

A formulação diferencial de Fourier diz que a taxa de calor transferido por condução, \dfrac{dQ}{dt}, depende de três fatores principais:
  1. \displaystyle k: condutividade térmica do material, que mede quão bem ele conduz calor;
  2. \displaystyle A: área da seção transversal perpendicular ao fluxo de calor;
  3. \displaystyle \dfrac{dT}{dx}: gradiente de temperatura na direção do fluxo.
O sinal negativo indica que o calor flui naturalmente do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura, ou seja, na direção oposta ao aumento de x.

Resposta

A taxa de condução térmica obedece à lei de Fourier
\frac{dQ}{dt} = -\,k\,A\,\frac{dT}{dx},
onde depende de k (condutividade térmica), A (área de seção) e do gradiente \tfrac{dT}{dx}.

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