Explique como se dá a condutividade térmica dos metais e discuta o efeito da configuração eletrônica, pureza e microestrutura nessa propriedade.
Passo 1
O enunciado pede para entendermos como ocorre a condução térmica em metais e discutir como três fatores — configuração eletrônica, pureza e microestrutura — afetam essa propriedade. Para isso, vamos usar conceitos de física do estado sólido (modelo de elétrons livres e espalhamento) e a Lei de Fourier.
Passo 2
Em metais, a condução térmica é dominada pelos elétrons livres. Cada elétron carrega energia interna ao se mover e, em presença de um gradiente de temperatura
, estabelece-se um fluxo de calor
descrito por
onde
é a condutividade térmica. Pelo modelo de Drude e sua extensão quântica,
está relacionada à condutividade elétrica
pela Lei de Wiedemann–Franz:
sendo
a constante de Lorenz e
a temperatura absoluta. Assim, fatores que influenciam o transporte de carga (elétrons) alteram também o transporte de calor.
Passo 3
A configuração eletrônica determina o número de elétrons de condução e a densidade do gás de elétrons livres. Metais de valência elevada (por ex. alumínio com três elétrons livres por átomo) têm maior densidade eletrônica
, o que tende a aumentar
e, via Lei de Wiedemann–Franz,
. Além disso, a estrutura de bandas (largura da banda de condução, energia de Fermi) afeta a mobilidade eletrônica
, já que elétrons em bandas mais largas sofrem menos espalhamento intrínseco.
Passo 4
Impurezas e defeitos atômicos atuam como centros de espalhamento dos elétrons, reduzindo a média de tempo de colisão
. Pela teoria de transporte,
onde
é a velocidade média dos elétrons e
o caminho livre médio. A presença de átomos estranhos (impurezas) ou vacâncias diminui
e, portanto,
. Em ligas metálicas, mesmo pequenas concentrações de soluto podem baixar sensivelmente a condutividade térmica.
Passo 5
A microestrutura (contornos de grão, dislocações, precipitados, etc.) também espalha elétrons e fonons. Grãos finos (alta densidade de contornos) ou alta densidade de dislocações aumentam o espalhamento, reduzindo o caminho livre médio e, por consequência,
. Tratamentos térmicos que promovem crescimento de grãos ou recristalização tendem a aumentar
, pois diminuem a densidade de barreiras ao transporte.
Resposta
A condutividade térmica nos metais é predominantemente eletrônica e segue a Lei de Fourier e a Lei de Wiedemann–Franz. Quanto maior a densidade de elétrons livres (configuração eletrônica), maior
. Impurezas e defeitos atômicos diminuem o caminho livre médio dos elétrons e reduzem
. Por fim, uma microestrutura com muitos contornos de grão ou dislocações reforça o espalhamento eletrônico, também reduzindo a condutividade térmica.