Explique como se dá a condutividade térmica dos metais e discuta o efeito da configuração eletrônica, pureza e microestrutura nessa propriedade.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos como ocorre a condução térmica em metais e discutir como três fatores — configuração eletrônica, pureza e microestrutura — afetam essa propriedade. Para isso, vamos usar conceitos de física do estado sólido (modelo de elétrons livres e espalhamento) e a Lei de Fourier.

Passo 2

Em metais, a condução térmica é dominada pelos elétrons livres. Cada elétron carrega energia interna ao se mover e, em presença de um gradiente de temperatura \nabla T, estabelece-se um fluxo de calor \vec{q} descrito por
\vec{q} = -\kappa\,\nabla T,
onde \kappa é a condutividade térmica. Pelo modelo de Drude e sua extensão quântica, \kappa está relacionada à condutividade elétrica \sigma pela Lei de Wiedemann–Franz:
\frac{\kappa}{\sigma} = L\,T,
sendo L a constante de Lorenz e T a temperatura absoluta. Assim, fatores que influenciam o transporte de carga (elétrons) alteram também o transporte de calor.

Passo 3

A configuração eletrônica determina o número de elétrons de condução e a densidade do gás de elétrons livres. Metais de valência elevada (por ex. alumínio com três elétrons livres por átomo) têm maior densidade eletrônica \,n, o que tende a aumentar \sigma e, via Lei de Wiedemann–Franz, \kappa. Além disso, a estrutura de bandas (largura da banda de condução, energia de Fermi) afeta a mobilidade eletrônica \mu, já que elétrons em bandas mais largas sofrem menos espalhamento intrínseco.

Passo 4

Impurezas e defeitos atômicos atuam como centros de espalhamento dos elétrons, reduzindo a média de tempo de colisão \tau. Pela teoria de transporte,
\kappa \propto n\,\bar{v}\,\ell\; ,
onde \bar{v} é a velocidade média dos elétrons e \ell = \bar{v}\,\tau o caminho livre médio. A presença de átomos estranhos (impurezas) ou vacâncias diminui \tau e, portanto, \kappa. Em ligas metálicas, mesmo pequenas concentrações de soluto podem baixar sensivelmente a condutividade térmica.

Passo 5

A microestrutura (contornos de grão, dislocações, precipitados, etc.) também espalha elétrons e fonons. Grãos finos (alta densidade de contornos) ou alta densidade de dislocações aumentam o espalhamento, reduzindo o caminho livre médio e, por consequência, \kappa. Tratamentos térmicos que promovem crescimento de grãos ou recristalização tendem a aumentar \kappa, pois diminuem a densidade de barreiras ao transporte.

Resposta

A condutividade térmica nos metais é predominantemente eletrônica e segue a Lei de Fourier e a Lei de Wiedemann–Franz. Quanto maior a densidade de elétrons livres (configuração eletrônica), maior \kappa. Impurezas e defeitos atômicos diminuem o caminho livre médio dos elétrons e reduzem \kappa. Por fim, uma microestrutura com muitos contornos de grão ou dislocações reforça o espalhamento eletrônico, também reduzindo a condutividade térmica.

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