Explique a diferença entre amplificador inversor e amplificador não inversor. Comente sobre ganho, fase e impedância de entrada.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Explicar a diferença entre amplificador inversor e amplificador não inversor.
  • Comentar sobre ganho, fase e impedância de entrada de cada um.
Informações relevantes (hipóteses que vou usar e que normalmente valem em provas):
  • Vou usar o modelo de amplificador operacional ideal salvo indicação contrária.
    • Isso significa: ganho aberto muito grande (idealmente infinito), correntes de entrada nulas e impedância de entrada muito alta, e impedância de saída muito baixa.
  • Em ambos os casos consideraremos a configuração básica com dois resistores que definem o ganho: um resistor de entrada R_1 e um resistor de realimentação R_f.
  • As expressões a apresentar serão as fórmulas usuais de ganho em malha fechada e as consequências sobre fase e impedância de entrada.

Passo 2

Conceitos básicos que vou usar (mini-aula rápida e simples)
  • O amplificador operacional em malha fechada com realimentação negativa cria uma situação chamada de “diferença virtual nula”: quando há realimentação negativa e o op‑amp está operando linearmente, a tensão no terminal positivo V_+ e no terminal negativo V_- ficam praticamente iguais. Em notação: V_+\approx V_-.Isso não quer dizer que as entradas estão fisicamente conectadas — é consequência do ganho muito grande do op‑amp e da realimentação.
  • Como as correntes de entrada são (aproximadamente) nulas, qualquer corrente que entrar no nó da entrada negativa tem que sair pelo resistor de realimentação.
  • Esses dois fatos (virtual short e correntes de entrada nulas) são as ferramentas principais para deduzir ganhos e impedâncias das duas configurações.

Passo 3

Amplificador inversor — circuito e ideia física
  • Circuito padrão: entrada V_{in} passa por um resistor R_1 para a entrada negativa do op‑amp; há um resistor R_f entre a saída V_o e a entrada negativa; a entrada positiva V_+ está ligada ao terra (0 V).
  • Pelo princípio da diferença virtual nula, como V_+=0, temos V_- \approx 0.Por isso diz-se que o nó da entrada negativa está em “terra virtual”.
  • Como não entra corrente no terminal do op‑amp, a corrente que vem de V_{in} através de R_1 deve passar por R_f até a saída. Assim: \frac{V_{in}-V_-}{R_1}=\frac{V_- - V_o}{R_f}.
  • Substituindo V_-\approx 0 \frac{V_{in}}{R_1}=\frac{-V_o}{R_f}\quad\Rightarrow\quad V_o = -\frac{R_f}{R_1}\,V_{in}.
  • Conclusão sobre ganho: \text{Ganho em tensão: }\;A_v = \frac{V_o}{V_{in}} = -\frac{R_f}{R_1}.ãA magnitude do ganho é \dfrac{R_f}{R_1} e o sinal negativo indica inversão de fase.

Passo 4

Amplificador inversor — fase e impedância de entrada (detalhes práticos)
  • Fase: o sinal de saída está invertido em relação à entrada; isto é, há uma defasagem de 180^\circ.
  • Impedância de entrada: o terminal de entrada “vê” o resistor R_1 ligado ao nó virtual (que está em 0 V). Logo, a impedância de entrada vista pelo gerador que alimenta V_{in} é, em primeira aproximação, Z_{in,\text{inv}} = R_1.Observação: isso é importante em provas — o inversor tem impedância de entrada igual a R_1 (não muito alta, a menos que se escolha R_1 grande).
  • Ruídos, offsets e corrente de polarização do op‑amp: como a entrada está a um nó virtual, pequenas correntes de polarização e resistências podem causar erro de offset proporcional a R_f e R_1. Em provas pode ser pedido, então vale lembrar que esses erros aumentam com o aumento de resistências.

Passo 5

Amplificador não inversor — circuito e derivação do ganho
  • Circuito padrão: entrada V_{in} vai diretamente para o terminal positivo do op‑amp ( V_+); a realimentação é feita por um divisor de tensão entre saída V_o e terra, composto por R_f (entre saída e V_-) e R_1 (entre V_- e terra).
  • Pelo princípio da diferença virtual nula, com realimentação negativa temos V_- \approx V_+ = V_{in}.
  • O nó V_- é a saída do divisor formado por R_f e R_1. Pela regra do divisor de tensão: V_- = V_o\cdot\frac{R_1}{R_1+R_f}.
  • Igualando V_-=V_{in} e resolvendo para V_o: V_{in} = V_o\cdot\frac{R_1}{R_1+R_f} \quad\Rightarrow\quad V_o = \left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)\!V_{in}.
  • Conclusão sobre ganho: \text{Ganho em tensão: }\;A_v = \frac{V_o}{V_{in}} = 1+\frac{R_f}{R_1}.ã

Passo 6

Amplificador não inversor — fase e impedância de entrada (detalhes práticos)
  • Fase: o sinal de saída não se inverte; a saída está em fase com a entrada (deslocamento de fase 0^\circ para sinais de baixa frequência).
  • Impedância de entrada: como a entrada é ligada diretamente ao terminal não inversor do op‑amp e a corrente de entrada do op‑amp é (praticamente) zero, a impedância de entrada é muito alta, aproximadamente igual à impedância de entrada do próprio op‑amp: Z_{in,\text{non-inv}} \approx Z_{in,\text{op-amp}}\\ (\text{muito grande}).Na prática isso significa que a entrada não carrega a fonte — ótimo quando a fonte tem alta impedância.
  • Observação sobre divisor: embora R_1 e R_f estejam no circuito, eles não determinam a impedância vista pela fonte que aplica V_{in}; por isso a não-inversora tem impedância de entrada muito maior que a inversora (onde Z_{in}=R_1).

Passo 7

Comparações práticas e outras observações importantes (dicas de prova)
  • Relação entre os ganhos com os mesmos resistores: para um par R_1,R_f,
    • inversor: A_{v,\text{inv}} = -\dfrac{R_f}{R_1},
    • não‑inversor: A_{v,\text{non}} = 1+\dfrac{R_f}{R_1}.
      Assim, com as mesmas resistências os ganhos em magnitude não coincidem em geral (ex.: se R_f/R_1=3 então inversor tem ganho -3 e não‑inversor tem ganho +4).
  • Banda passante e ganho: o produto ganho × largura de banda em malha fechada costuma ser limitado pelo ganho‑banda (GBW) do op‑amp. Fórmula prática: \text{BW}_{\text{cl}}\approx \frac{\text{GBW}}{|A_v|}.Logo, aumentar o ganho reduz a banda disponível. Isso vale tanto para inversor quanto para não‑inversor (a diferença de sinal não altera esse trade‑off).
  • Ruído e fontes: configuração não‑inversora costuma ser melhor quando se precisa alta impedância de entrada e menor ruído de fonte porque não carrega a fonte. A inversora é útil quando se precisa de impedância de entrada controlada e simples soma/escala por somador de correntes.
  • Escolha em prova: se pedirem “qual tem maior impedância de entrada?” — resposta rápida: não‑inversor. Se pedirem “qual inverte a fase?” — resposta rápida: inversor.

Passo 8

Exemplinho numérico rápido (para visualizar)
  • Seja R_1=10\text{ k}\Omega e R_f=30\text{ k}\Omega.
    • Inversor: A_v = -\dfrac{30\text{ k}}{10\text{ k}} = -3. Ou seja, saída tem amplitude 3× entrada e é invertida ( 180^\circ).
    • Não‑inversor: A_v = 1+\dfrac{30\text{ k}}{10\text{ k}} = 1+3 = 4. Saída tem amplitude 4× entrada e está em fase ( 0^\circ).
  • Impedâncias: inversor vê Z_{in}=10\text{ k}\Omega; não‑inversor vê Z_{in} muito grande (tipicamente megaohms ou maior, dependendo do op‑amp).

Resposta

Amplificador inversor: A_v=-\dfrac{R_f}{R_1}; saída invertida ( 180^\circ de defasagem); impedância de entrada Z_{in,\text{inv}}=R_1 (valor controlado pelo resistor de entrada).
Amplificador não inversor: A_v=1+\dfrac{R_f}{R_1}; saída em fase ( 0^\circ de defasagem); impedância de entrada Z_{in,\text{non-inv}}\approx Z_{in,\text{op-amp}} (muito alta).

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